1 COMP LECT 1P PROFESOR

COLEGIO SAGRADO CORAZON DE JESUS
Departamento de Matemáticas
PRIMERA COMPRENSION LECTORA- TRIANGULOS

Nombre:__________________________________ Código:________ Grado: 10-0____ Fecha:______________


https://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070227091645AAP5mFs
http://html.rincondelvago.com/historia-d...
http://es.wikipedia.org/wiki/Triangulo
Debe realizar laslecturas que aparecen en las anteriores direcciones.
En el cuaderno de trigonometría debe aparecer todo lo concerniente a los triángulos…clasificación según sus lados y según sus ángulos. (Tenerlos muy en cuenta en las aplicaciones…desarrollo de ejercicios)


Actividades

Problema 1. Una escalera para entrenar en el tatami de Judo mide 6,5 m de largo y está apoyada a una pared. Si el pie de la escaleraestá separada de la misma a 1,9 m. Halle el ángulo formado entre la escalera y la pared.

Problema 2. JAMES RODRIGUEZ, líder goleador del mundial Brasil 2014 se encuentra en un punto P del terreno a una distancia de 20 y 25 metros respectivamente de los extremos R y S de la portería. ¿Qué valores de los que te relacionamos a continuación puede tomar el ángulo de tiro a para que James anote un gol?Problema 3: En el triángulo ABC, con ángulo recto en B, los puntos E y F están en AC de tal manera que AE=AB y CF=CB. ¿Cuánto mide el ángulo EBF?






Solución:
(Decidí aceptar el reto de resolver (ayudar a resolver) este problema elemental de geometría que tiene sin embargo sus detalles finos. Empecé con una discusión sobre dibujar la figura y evocar significados teóricos a partir de losdatos.)
La condición de igualdad de segmentos parece sugerir el uso de congruencia de triángulos. Pero una vez que ve uno más de cerca la figura (sobre todo después de trazar BF y BE) la hipótesis de congruencia debe ser sustituida por la de triángulos isósceles.
Así pues, es claro que los triángulos ABE y BCF son isósceles. Y una vez que se trae a presencia el concepto de triángulo isósceles,con él viene el de ángulos en la base iguales. ¿Es esto de alguna utilidad? ¿Puedo usarlo en la solución del problema?

Sí. Porque ello permite la puesta en marcha de la maquinaria algebraica: M=x+y, N=y+z.
Y un teorema elemental (la suma de los ángulos internos de un triángulo es  180) llega a salvar toda la situación: M+N+y=180°.
Como, además, por dato sabemos que x+y+z=90°…un poco de algebra, noslleva a la respuesta y=45.


Problema 4.Sobre los lados AB y AC del triángulo ABC se construyen los equiláteros ABC’ y ACB’, los segmentos BB’ y CC’ son iguales. Demostrarlo.
Aquí le ayudo con algunos comentarios previos que debe tener en cuenta antes de desarrollar el problema
Comentarios previos:
El problema es clásico, y es elemental pero difícil. Lo que me gustaría comentar antes de continuarcon la solución es que la configuración clave (que “hace la luz” y que permite avanzar hacia la solución) hay que aislarla de la figura completa.
Quiero decir, la primera vez que uno aborda este problema la configuración clave permanece oculta a nuestra vista por largo tiempo –hasta que ve uno la solución o alguna sugerencia.
La sugerencia puede venir en la forma: “focaliza los triángulos ABB’ yACC’…” La moraleja es entonces que el ojo del aprendiz de la geometría debe entrenarse…
Cuando el texto de geometría dice “claramente los triángulos ABB’ y AC’C son congruentes” lo que el aprendiz debe interpretar es un llamado a ver (comprobar) la veracidad de eso que se dice “claro”
En este caso el método de congruencia de triángulos está sugerido por la tesis de igualdad de los segmentos (el debuscar isósceles se descarta rápidamente…).
Si uno ya se ha formado la hipótesis de que la congruencia de triángulos es el método adecuado para el problema, lo que sigue es tratar de comprobarla. Y en esa indagación de prueba de hipótesis debe surgir algo… En ocasiones es conveniente un método visual: imaginar que uno de los triángulos gira y se acomoda sobre el otro –a final de cuentas ese...