1 conceptos

Universidad de Mendoza

Ing. Jesús Rubén Azor Montoya

PRESENTACIONES ESTADISTICAS
Distribuciones de frecuencia:
Son tablas en las que se agrupan lo valores posibles de una variable y se registra el
número de valores observados que corresponden a cada clase.
Como ejemplo se verá la distribución de frecuencias de los salarios semanales para
100 trabajadores:

Salario semanal
(en pesos)

Número deTrabajadores
(frecuencia)

140 – 159
160 – 179
180 – 199
200 – 219
220 – 239
240 – 259

07
20
33
25
11
04
Total=100
muestra)

(tamaño

de

la

Intervalos de Clase:
Un ejemplo de ellos lo constituye 140 - 159, los límites de clase superior e inferior
son: 159 y 140 respectivamente. Estos indican los valores incluidos dentro de la clase. Las
fronteras de clase o límites exactos son puntosespecíficos de la escala que sirven para
"separar clases adyacentes". Se pueden determinar identificando los puntos que están en la
mitad entre los límites superior e inferior de las clases adyacentes.
Por ejemplo, para 140 - 159 y 160 - 179 la frontera de clase está en 159.50.
El intervalo de clase indica el rango de valores incluídos dentro de una clase y se
puede determinar restando la frontera de claseinferior de la frontera de clase superior.
Puede ser útil el punto medio de clase, que se determina sumando la mitad del intervalo de
clase a la frontera inferior de clase.

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Resumiendo:

Salario semanal
(límite de clases)
140 - 159
160 -179
180 - 199
200 - 219
220 - 239
240 - 259

Fronteras de
clase
139.5 - 159.5
159.5 - 179.5
179.5 - 199.5
199.5 - 219.5
219.5 - 239.5
239.5 - 259.5

Punto medio
de clase
149.5
169.5
189.5
209.5
229.5
249.5
Total:

Nro. de
Trabajadores
7
20
33
25
11
4
100

Conviene que los intervalos de clase sean iguales. Se puede determinar el intervalo
de clase en forma aproximada del siguiente modo:

Para elcaso anterior, supuesto que los valores menores y mayores de los datos no
agrupados fueran 142 y 258 respectivamente, y se desean 6 clases:
Int_aprox

258  142
6

Int_aprox  19.333

El más próximo será 20.
Para datos distribuido "irregularmente" pueden ser convenientes intervalos
irregulares de clase. Se utilizan intervalos mayores para los rangos de valores en los que
hay relativamente pocasobservaciones.
HISTOGRAMAS Y POLIGONOS DE FRECUENCIA
Un histograma es un diagrama de barras de una distribución de frecuencias, donde
en ordenadas se representan las observaciones y en abscisas las fronteras de clase. En
general es conveniente que el número de observaciones sea superior a las 30.
Para el caso del ejemplo considerado:______________________________________________________________________
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Un polígono de frecuencias es un gráfico de distribución de frecuencias de tipo
lineal.

Es posible trabajar con estas figuras de resumen en forma más dinámica a través de
la utilización de Matlab.
Para la realización del histograma, se deben definir el vector que comprenda a los
datos no agrupados yel vector de los intervalos. Luego, mediante una operación que se
verá más adelante, se podrá observar cómo se calcula un tercer vector correspondiente a la
distribución de frecuencia en cada intervalo.
La forma más sencilla de representar el histograma es cuando se tienen los datos
agrupados como en el ejemplo. Para esto basta representar "la función" en diagrama de
barras", mediante el siguientesegmento de programa que utiliza la función bar:
function barras
% Permite representar graficamente en un diagrama de barras elvector
% de puntos medios de clase y el de frecuencias
% Entradas: puntos: vector de puntos medios de clase

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