1 De La Eso

TEMA 1 : LOS NUMEROS NATURALES

1. SISTEMA ROMANO

I V X L C D M
Uno cinco diez cincuenta cien quinientos mil

2. SISTEMA DE NUMERACION DE TIPO POSICIONAL
Usamos el sistema de numeración decimal.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Cadasímbolo adquiere distinto valor según la posición que ocupa. Por eso decimos que es un sistema posicional.
Ejemplo: elegimos el numero 27258
Decenas de millar | Unidades de millar | Centenas | Decenas | Unidades |
2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 0 | 0 | 0 |
| | 2 | 0 | 0 |
| | | 5 | 0 |
| | | | 8 |
2 | 7 | 2 | 5 | 8 |

3. ¿Qué PODEMOS HACER CON LOS NUMEROS?
* Contar
*Ordenar
* Estimar ( contar aproximadamente)
* Expresar códigos

4. NUMEROS GRANDES
MILLON | Mil millares | 1.000.000 |
MILLARDO | Mil millones | 1.000.000.000 |
BILLON | Mil millardos | 1.000.000.000.000 |

5. APROXIMACION DE UN NUMERO A UN DETERMINADO ORDEN DE UNIDADES

* Truncar -> Es sustituir las cifras por ceros hasta un determinado orden de unidades
*Redondear -> es sustituir el número por la cantidad de unidades de un determinado orden que quede más próxima.

EJEMPLO
Aproxima a las centenas, por truncamiento y por redondeo, los siguientes números:
27640 | | 3850 | |
Truncamiento | 27600 | Truncamiento | 3800 |
Redondeo | 27600 | Redondeo | 3900 |

6. OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES
* Suma

Propiedades de la sumaP. conmutativa: la suma no varía al cambiar el orden de los sumando.
a+b= b + a
P. asociativa: el resultado de la suma es independiente de la forma en que se agrupen los sumandos.
(a+b)+c= a +(b+c)

* Resta
* Uso del paréntesis
8-2+4=6+4=10
8-(2+4)= 8-6= 2 El paréntesis modifica el resultado y hace que cambie el valor.

* Multiplicación

Propiedades del producto

P.conmutativa: el producto no varía al cambiar el orden de los factores.
a∙b= b∙a
P. asociativa: el resultado de una multiplicación es independiente de la forma en la que se agrupen los factores.
(a ∙b)∙c= a∙(b∙c)
P. distributiva: el producto de un número por una suma (o resta), es igual a la suma ( o resta) de los productos parciales del número por cada sumando.
a ∙(b+c)= a∙b+a∙ca∙(b-c)=a∙b-a∙c

Producto por 10,100,1000…
Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros, se añaden a la derecha del número tantos ceros como acompañan a la unidad.
38∙100= 3800 38∙1000=38000


* División

Una división puede ser exacta o entera dependiendo de su resto
División exacta: el resto es cero
División entera: su resto es distinto de cero7. ORDEN EN QUE HAN DE HACERSE LAS OPERACIONES

En las expresiones con operaciones combinadas hemos de atender:
1) Primero los paréntesis.
2) Después , a la multiplicación y división.
3) Y , por último, a la suma y a la resta.

TEMA 2: POTENCIAS Y RAICES
1. POTENCIAS

Una potencia es una forma abreviada de expresar un producto de factores iguales.
a∙a∙a∙a∙a=a⁵a-> base 5-> exponente

El factor repetido se llama base, y el número de veces que se repite, exponente

* El cuadrado de un número es la potencia de exponente dos.
a²cuadrado de a
* El cubo de un numero es la potencia de exponente tres
a³cubo de a

2. POTENCIAS DE BASE 10 Y NUMEROS GRANDES

Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguidade tantos ceros como indica el exponente
10⁵=100000 5 ceros

Descomposición polinomica de un numero

300 000= 3∙100 000= 3∙10⁵
80 000=8∙10000=8∙10⁴
6000=6∙1000=6∙10³
386297 200=2∙100=2∙10²
90=9∙10=9∙10
7=7

386297= 3∙10⁵+...