1- Distribución Gamma Incompleta Mixta

1- Distribución Gamma Incompleta Mixta

Diversas variables atmosféricas son distintamente asimétricas, y sesgadas a la derecha. A menudo el sesgo ocurre cuando existe un límite físico ala izquierda que esta cercana al rango de los datos.
Aun cuando matemáticamente es posible realizar el ajuste a una distribución gaussiana de los valores de precipitación mensual, losresultados generalmente no son de gran utilidad.
La distribución Gamma que se utiliza en este trabajo es de dos parámetros y su función de frecuencias es la siguiente:

F(x) = xα-1e-xβparaα>0,β>0
βα r(α)
Donde x es la variable, αes el parámetro de forma y βel parámetro de escala. r (α)es la función Gamma definida por ( Thom, 1958)

r(α)=∫00 uα-1e–u du
donde u = x
β√α
r(α)es continua para valores reales positivosde α,cosa que siempre sucede en este caso.
La función de distribución se halla integrado (1) entre0 y un valor z prefijado

F(z)= √2 xα-1 e –xβ dxβα r (α)

Haciendo x =y se tieneβ

F(z) = 1
r (α) ∫ 2 y α-1 e –y dy

La función se denomina Gamma debido a la identidad de los integrantes entre (4) y (2).La palabra incompleta se debe a que el intervalo de integración, en lugar de ser el semieje real completo, es finito [o,z].
La estimación optima de αyβ esta dada, de acuerdo al método de máximaverosimilitud (Jusem, 1976), respectivamente por:

G = 1+√1+4/3 A
4A
G= Alfa...