1 estadistica
Páginas: 10 (2320 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2015
1)
La especie humana se ha preocupado de la aleatoriedad y la imprevisibilidad aparejada desde tiempos prehistóricos. La creencia en la posibilidad de la adivinación (al leer mensajes siguiendo patrones aleatorios e imprevisibles), los juegos de azar y en parte la encomendación a deidades religiosas están conectadas con la preocupación por la imprevisibilidad y la aleatoriedad.[cita requerida]En tiempos históricos, la contraposición entre libre albedrío y determinismo ha sido una cuestión ampliamente discutida en la filosofía y la teología desde hace milenios, y documentada desde muy antiguo en numerosas culturas.
A pesar de la prevalencia de los juegos en todas las épocas y culturas, por un largo período hubo una cierta investigación occidental sobre el tema, posiblemente debido ala desaprobación que la Iglesia Católica mantenía en cuestiones de juegos y la adivinación. Si bien Gerolamo Cardano y Galileo escribieron sobre los juegos de azar, fueron Blaise Pascal, Pierre de Fermat y Christiaan Huygens quienes nos condujeron a lo que hoy se conoce como teoría de probabilidad.
Muestreo aleatorio simple
Las encuestas por muestreo consisten en extraer de una población finita deN unidades, subpoblaciones de un tamaño fijado de antemano. Si todas las unidades son indistinguibles, el número de muestras de tamaño n viene dado por:
Por ejemplo, si la población contiene 5 unidades A, B, C, D, E; existen 10 muestras diferentes de tamaño 3, que son:
ABC, ABD, ABE, ACD, ACE
ADE, BCD, BCE, BDE. CDE
Debe notarse que la misma letra no ocurre dos veces en la misma muestra; y,también, que el orden de los elementos no tiene importancia, las seis muestras ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA son consideradas como iguales.
El muestreo aleatorio simple es un método de selección de n unidades sacadas de N, de tal manera que cada una de las muestras tiene la misma probabilidad de ser elegida.
En la práctica una muestra aleatoria simple es extraída de la siguiente forma:
Senumeran las unidades de la población del 1 al N, y por medio de una tabla de números aleatorios o colocando los números 1 a N en una urna, se extraen sucesivamente n números. Las unidades que llevan estos números constituyen la muestra.
El método elegido debe de verificar que en cualquier fase de la obtención de la muestra cada individuo que no ha sido sacado previamente, tiene la misma probabilidadde ser elegido[1].
Es fácil ver que cada una de las NCn muestras tiene igual posibilidad de obtenerse.
Cuando un número ha sido sacado de la urna, éste no es reemplazado, ya que esto daría lugar a que la misma unidad entrara en la muestra más de una vez. Por esta razón el muestreo es descrito como sin reemplazo. El muestreo con reemplazo, es totalmente factible, aunque rara vez es usado, ya queno se ve la conveniencia de tener el mismo individuo dos veces en la misma muestra.
[Volver al Principio]
2. Muestreo estratificado aleatorio.
En este tipo de muestreo, la población de N unidades es dividida en subpoblaciones de N1, N2, …, NL unidades, respectivamente. Estas subpoblaciones no se sobreponen y juntas forman la totalidad de la población, por lo que
N1+ N2+ …+ NL = N
Lassubpoblaciones son llamados estratos. Para obtener un beneficio completo de la estratificación se debe de conocer Nh. Una vez que han sido determinados los estratos, se saca una muestra de cada uno, la extracción se realiza de forma independiente en cada estrato. Los tamaños de la muestra dentro de los estratos son representados por n1, n2, …, nL.
Si se toma una muestra aleatoria simple en cada estrato, elprocedimiento completo es conocido como muestreo estratificado aleatorio.
La estratificación es una técnica común. Hay muchas razones para realizarla; las principales son:
· Si se desea cierta precisión en alguna subdivisión, es necesario tratarla como si fuera una “población” por sí sola.
· Las conveniencias de tipo administrativo.
· La diversidad de determinados...
1)
La especie humana se ha preocupado de la aleatoriedad y la imprevisibilidad aparejada desde tiempos prehistóricos. La creencia en la posibilidad de la adivinación (al leer mensajes siguiendo patrones aleatorios e imprevisibles), los juegos de azar y en parte la encomendación a deidades religiosas están conectadas con la preocupación por la imprevisibilidad y la aleatoriedad.[cita requerida]En tiempos históricos, la contraposición entre libre albedrío y determinismo ha sido una cuestión ampliamente discutida en la filosofía y la teología desde hace milenios, y documentada desde muy antiguo en numerosas culturas.
A pesar de la prevalencia de los juegos en todas las épocas y culturas, por un largo período hubo una cierta investigación occidental sobre el tema, posiblemente debido ala desaprobación que la Iglesia Católica mantenía en cuestiones de juegos y la adivinación. Si bien Gerolamo Cardano y Galileo escribieron sobre los juegos de azar, fueron Blaise Pascal, Pierre de Fermat y Christiaan Huygens quienes nos condujeron a lo que hoy se conoce como teoría de probabilidad.
Muestreo aleatorio simple
Las encuestas por muestreo consisten en extraer de una población finita deN unidades, subpoblaciones de un tamaño fijado de antemano. Si todas las unidades son indistinguibles, el número de muestras de tamaño n viene dado por:
Por ejemplo, si la población contiene 5 unidades A, B, C, D, E; existen 10 muestras diferentes de tamaño 3, que son:
ABC, ABD, ABE, ACD, ACE
ADE, BCD, BCE, BDE. CDE
Debe notarse que la misma letra no ocurre dos veces en la misma muestra; y,también, que el orden de los elementos no tiene importancia, las seis muestras ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA son consideradas como iguales.
El muestreo aleatorio simple es un método de selección de n unidades sacadas de N, de tal manera que cada una de las muestras tiene la misma probabilidad de ser elegida.
En la práctica una muestra aleatoria simple es extraída de la siguiente forma:
Senumeran las unidades de la población del 1 al N, y por medio de una tabla de números aleatorios o colocando los números 1 a N en una urna, se extraen sucesivamente n números. Las unidades que llevan estos números constituyen la muestra.
El método elegido debe de verificar que en cualquier fase de la obtención de la muestra cada individuo que no ha sido sacado previamente, tiene la misma probabilidadde ser elegido[1].
Es fácil ver que cada una de las NCn muestras tiene igual posibilidad de obtenerse.
Cuando un número ha sido sacado de la urna, éste no es reemplazado, ya que esto daría lugar a que la misma unidad entrara en la muestra más de una vez. Por esta razón el muestreo es descrito como sin reemplazo. El muestreo con reemplazo, es totalmente factible, aunque rara vez es usado, ya queno se ve la conveniencia de tener el mismo individuo dos veces en la misma muestra.
[Volver al Principio]
2. Muestreo estratificado aleatorio.
En este tipo de muestreo, la población de N unidades es dividida en subpoblaciones de N1, N2, …, NL unidades, respectivamente. Estas subpoblaciones no se sobreponen y juntas forman la totalidad de la población, por lo que
N1+ N2+ …+ NL = N
Lassubpoblaciones son llamados estratos. Para obtener un beneficio completo de la estratificación se debe de conocer Nh. Una vez que han sido determinados los estratos, se saca una muestra de cada uno, la extracción se realiza de forma independiente en cada estrato. Los tamaños de la muestra dentro de los estratos son representados por n1, n2, …, nL.
Si se toma una muestra aleatoria simple en cada estrato, elprocedimiento completo es conocido como muestreo estratificado aleatorio.
La estratificación es una técnica común. Hay muchas razones para realizarla; las principales son:
· Si se desea cierta precisión en alguna subdivisión, es necesario tratarla como si fuera una “población” por sí sola.
· Las conveniencias de tipo administrativo.
· La diversidad de determinados...
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