1 Introduccion

03/09/2015

Universidad Nacional San Agustín

Métodos
Numéricos
Introducción

Dra. Norka Bedregal

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Dra. Norka Bedregal

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Introducción

INFORMACION GENERAL
Año lectivo:
Escuela Profesional:
Nombre de la Asignatura:
Semestre Curricular
Característica:
Créditos:
Pre- requisito :
Nº horas
• Teoría:
• Práctica:
• Laboratorio:

2015-II
Ingeniería de Sistemas
MÉTODOS NUMÉRICOS
IVSemestral
4 (cuatro)
1302113 - Algebra Lineal
2 (Dos)
2 (Dos)
2 (Dos)

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Dra. Norka Bedregal

CONTENIDOS

Introducción

UNIDAD

I

UNIDAD

II

CONTENIDOS
MIRADA A LOS MÉTODOS NUMÉRICOS.
1. Introducción al curso.
2. Que es Problema, Modelo, Formulación matemática y la Solución.
3. La computación científica y los métodos numéricos

CONTENIDOS

TEORÍA DE ERRORES
1. Idea Intuitiva de una aproximación.2. Teoría de Errores: Fuentes Básicas de los Errores.
3. Errores absoluto y relativo de números.
4. Propagación de errores.
5. Teoría de Errores. Aplicaciones

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CONTENIDOS

Introducción

UNIDAD

III

CONTENIDOS

RAÍCES DE ECUACIONES
1. Métodos gráficos
2. Métodos cerrados: bisección, falsa posición
3. Métodos abiertos: iteración de punto simple,
Newton-Raphson;secante.
4. Raíces de polinomios
5. Cálculos con polinomios
6. Métodos convencionales

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CONTENIDOS

Introducción

UNIDAD

IV

CONTENIDOS

ECUACIONES ALGEBRAICAS
1. Interpretación grafica de sistemas de ecuaciones
lineales
2. Eliminación de Gauss y Gauss –Jordan
3. Factorización directa de matrices. Método de
Cramer y matriz inversa
4. Descomposición LU
5. Método Cholesky.Los algoritmos de Doolittle y de
Crout
6. Métodos de cocientes y diferencias para aproximar
raíces reales y complejas de polinomios.
7. Matrices especiales y el método de Gauss - Seidel

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CONTENIDOS

Introducción

UNIDAD

V

CONTENIDOS

AJUSTE DE CURVAS E INTERPOLACION
1. Regresión por mínimos cuadrados: regresión lineal,
no lineal y polinomial
2. Regresiónlineal múltiple
3. Interpolación lineal
4. Interpolación polinómica con forma de serie de
potencias
5. Polinomios de interpolación de LaGrange
6. Diferencias Divididas, diferencias finitas, polinomios
de Newton
7. Interpolación bidimensional
8. Aproximación de Fourier

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CONTENIDOS

Introducción

UNIDAD

VI

CONTENIDOS

DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMERICA
1. Reglas de Simpson ytrapezoidal
2. Formulas de integración de Newton – Cotes
3. Integración numérica en un dominio bidimensional
4. Integración de ecuaciones
5. Método de Romberg
6. Derivación numérica
7. Derivación de polinomios de interpolación
8. Algoritmos para automatización de derivación
9. Evaluación numérica de derivadas de orden superior

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CONTENIDOS

IntroducciónUNIDAD

VIII

CONTENIDOS

ECUACIONES DIFERENCIALES
1. EDO de primer orden
2. Existencia y unicidad de solución.
3. Método de Euler
4. Método de Runge – Kutta
5. Sistemas de ecuaciones diferenciales.
6. Ecuaciones de orden superior.
7. Métodos numéricos de paso simple y múltiple.
8. Método de Adams
9. Problemas de valores en la frontera y de valores
propios
10. Ecuaciones diferenciales parciales
11.Ecuación de la onda, calor y Laplace.
12. Solución de la ecuación del calor por
aproximaciones numéricas
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Introducción

HORARIOS
09:00 – 11:00
11:00 – 13:00
13:00 – 15:00

Martes
Teoría Grupo A

Miércoles
Práctica Grupo A

Jueves
Laboratorio Grupo A
Laboratorio Grupo B
Laboratorio Grupo C

CRONOGRAMA
Inicio de la Agosto 2015
Asignatura
Fecha Exámenes
Nº
Teoría
1o
2o
3oFinalización de la
Asignatura
Fecha Exámenes
Practica

Diciembre 2015
Otros

4 semana Setiembre
4 semana Octubre
2 semana Diciembre
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Introducción

EVALUACION
El sistema de evaluación elegido se basa en el Reglamento de Evaluación de la
Facultad:
PROMEDIO = 0.25*1EP+0.25*2EP+0.25*EF +0.15*Lab + 0.10*Exp
1EP = primer examen parcial
2EP = segundo examen parcial
EF =...