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IES “DIEGO GAITÁN”
Departamento de Matemáticas

José Antonio Ortega Ortega

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Las ecuaciones de segundo grado son de la forma:

ax2 + bx + c = 0, cona≠0

1. Identificación de coeficientes:
Al empezar con las ecuaciones de segundo grado, resulta complicado
identificar los coeficientes a, b y c. Sin embargo, es muy fácil. Presta atención
alos siguientes ejemplos.
Ejemplos:
1) En las siguientes ecuaciones de segundo grado identifica los coeficientes a, b
y c:
a) 2x 2 + 3x + 1= 0
b) x 2 – 2x + 5 = 0
c) – 5x 2 + 4x – 2 = 0
d) – 2 x 2+ x – 4 = 0
e) x 2 – 9 = 0
f) x2 + 5x = 0

→
→
→
→
→
→

solución:

a=2 ;

b=3 ;

c = 1.

solución:

a=1 ;

b = – 2; c = 5 .

solución:

a =– 5 ;

b = 4 ; c = –2 .solución:

a =– 2 ;

b=1

solución:

a=1 ;

b=0 ;

c= – 9 .

solución:

a=1 ;

b=5 ;

c= 0.

; c = –4.

Las ecuaciones como las a), b), c) y d), se dice que son completas porqueninguno de sus coeficientes es cero.
Las ecuaciones como la e) y la f), se dice que son incompletas porque alguno
de sus coeficientes es cero.

(Nota: el coeficiente 'a' nunca puede ser cero puessi lo fuera, la ecuación no
sería de segundo grado)

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Departamento de Matemáticas

José Antonio Ortega Ortega

2.Tipos de ecuaciones de segundo grado:
Una ecuación desegundo grado puede ser completa o incompleta. En el
siguiente cuadro puede verse claramente la clasificación de ecuaciones de
segundo grado.
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
ax 2bxc=0, con a≠0

{

{2
Incompletas 1  b=0  ax 2 c=0
2  c=0  ax bx=0

Completas : b≠0 y c≠0

Vamos a empezar por resolver las ecuaciones de segundo grado incompletas.
Los métodos de resolución son distintossegún que sea b=0 ó c=0.

3.Resolución de la ecuación incompleta
3.1 La ecuación
Para resolver:

ax2 + c = 0.
1º) despejamos x2
2º) tomamos la raíz cuadrada de ambos miembros.

ax 2c=0 ...