1 Parcial de didactica

I EXAMEN PARCIAL DE DIDACTICA MATEMATICA II

Responde cada pregunta de manera coherente mostrando buena redacción y evitando la redundancia (redacte adecuadamente como si estuviera hablando en una entrevista)
1. el objetivo general de la educación matemática es lograr que el estudiante sea “competente en el área. Es entonces preciso, para organizar nuestra tarea docente, clarificar queentendemos por ser competente en matemáticas:
la matemática es el lenguaje universal de nuestros conocimientos por lo que entenderla debe ser tan fácil e importante como aplicarla y eso es ser competente en matemáticas: es enfrentar una situación, cualquiera sea esta y aunque nunca la hayamos trabajado, debemos saber utilizar las herramientas y conceptos de acuerdo con distintas estrategias y deacuerdo con el planteo que se haga. Por eso es que se habla del “planteo” de problemas, más allá de la “solución” del problema.
Ser capaz de realizar tareas matemáticas, además de comprender y argumentar por qué pueden ser utilizadas algunas nociones y procesos para resolverlas. Esto es, utilizar el saber matemático para resolver problemas, adaptarlo a situaciones nuevas, establecer relaciones oaprender nuevos conceptos matemáticos.
2. mencione al menos 6 tipos de competencias matemáticas:
1. Pensar y razonar
2. Argumentar.
3. Comunicar.
4. Modelar.
5. Plantear y resolver problemas.
6. Representar.
7. Utilizar el lenguaje simbólico, formal y técnico y las operaciones.
8. Utilizar las herramientas Tics
3. la siguiente es una suma en base diez, en la cual cada letra remplazaalguna cifra. Mediante un proceso de deducción (no de tanteo), deduzca que cifra esta remplazada por cada letra (dice la leyenda que un hijo angloparlante se lo envió a su padre para pedirle que le enviara mas dinero)
SEND
+ MORE
--------------------------------
MONEY

Cada letra vale un número de 0 a 9 por ser en base 10

Hay una letra que está diciendo su valor a gritos: la M estágritando que su valor es 1, el extremo izquierdo de la suma, el lugar opuesto al que empezaríamos a sumar si tuviéramos cifras en vez de letras.
SEND
+ MORE
-------
 MONEY

Tenemos que S + M es MO. Si la suma de 2 números nos da un resultado de dos dígitos, éste nunca puede ser mayor o igual que 20, como mucho llegaríamos a 18 o 19 (caso de que nos lleváramos 1 de E+O).
Entonces M es 1
Qué lepodemos decir a la S y a la O sobre su valor?
Tenemos
  SEND
+ 1ORE
--------------
 1ONEY
Y seguimos en el extremo izquierdo de la suma. Dos posibilidades:
1) S+1 + 1 = 10 + O (Nos llevamos 1 de E+O)
S - O = 8
Solo es cierto si S = 9 y O = 1 pero como no hay dos letras con el mismo valor y ya tenemos que M=1 esta opción no es valida.
2) S+1 = 10 + O (No nos llevamos nada de E+O)
S - O = 9Solo es cierto si S = 9 y O = 1. Ya tenemos el valor de 2 letras más. 
9END
+ 10RE
-------
10NEY

Ahora tenemos E + 0 = N
Pero como puede ser que E + cero = N si no hay dos letras con el mismo valor? Esto es porque de N + R nos llevamos 1, esto que quiere decir?
pues que E+1 = N (*) (esto hará falta más abajo)

Como N+R nos llevamos 1, o lo que es lo mismo que N+R es mayor que 10,esto nos da dos opciones:
1) Que de D+E no nos llevemos nada y entonces N+R = 10 + E
Sustituimos lo que sabemos de que E+1=N y nos queda
E+1+R=10+E
o lo que es lo mismo R=9. Pero esto nos sirve, ya tenemos S=9! Desechamos esta opción. Seguimos en el siguiente punto.
2) Que de D+E nos llevemos 1 y entonces N+R+1 = 10 + E
Sustituimos lo que sabemos de que E+1=N y nos queda
E+1+R+1=10+E
O loque es lo mismo R=8. Otra letra más. Además sabemos que D+E nos llevamos 1 y por lo tanto
D+E=10+Y
Para terminar y de gran final....

9END
+ 108E
-------
 10NEY
¿Qué información podemos sacar de D+E=10+Y?
Si la suma de dos números es mayor que 10 (10 + Y), al menos uno de ellos tiene que ser mayor que 5 (no nos vale que uno de ellos fuera 5 ya que el otro tendría que ser 5 contradiciendo...