1 Prod Notables1

 Algebra



Ejercicios Productos notables


Resumen

Suma por diferencia


(a + b)(a − b) = a2 − b2

Cuadrado de un binomio


(a + b)2
= a2
+ 2ab + b2



(a − b)2 = a2 − 2ab + b2
Producto de dosbinomios


(a + b)(c + d ) = ac + ad + bc + bd
Cubo de un binomio


(a + b)3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3



(a − b)3
= a3 − 3a2b + 3ab2 − b3
I. Resolver cada suma por diferencia





1. ( x − 2)( x + 2)2.
(a + 3)(a − 3)

3.
(2x −5)(2x +5)
4. (3x + 2)(3x − 2)
5.
(3x + y)(3x − y)
6.
(5x − 2)(5x + 2)
7. (7a − b)(7a + b)
8.
(5x +10 y)(5x −10 y)
9.
(5x2 − 3)(5x2 + 3)
10. (7a2 + 2b3 )(7a2 − 2b3 )

AI.Resolver cada cuadrado de binomio

1.
( x + 4)2
2.
(3x + 2)2
3.
(a +1)2
4.
( p +5q)2
5.
(a + 2b)2
6.
( x −5)2
7.
(5x + 3y)2
8.
(a − 3b)2
9.
(6 − x)2
10.
(6x −5y)2
11.
( x2 −5)2
12.
(3a3 + x2 )2
III.Resolver cada producto




1.
( x − 2)( x +1)
2.
(a + 3)(a − 2)
3.
(2a − 3)(a + 3)
4.
(4x + 2)( x − 5)
5.
(5x − 2)(5x − 2)
6.
(3x + 2)(3x − 2)
7.
(4a − b)(3a + b)
8.
(2x + 5 y)(5x + y)
9.
(2x2 −1)(3x2− 3)
10.
( x − 3)3
11.
(7a2 − b)(3a − 2b)
12.
(a + 2)3

IV. En cada
producto notable, encontrar el error o los errores
EVALUACION

1.
( x − 7)( x + 7) = x2 + 49
2.
( x −8)2
= x2 +16x − 64

3.
( x +6)2
= x2
+ 6x + 36
4.
(4x + 2)(4x − 2) = 4x2 − 4

5.
(a − 9)2
= a2
−18a +18
6.
(5x − 2)(5x − 2) = 25x2 − 4

7.
(2x +12)2 = 4x2
+ 24x +144
8.
(2x + 3y)(3x + 2 y) = 6x2 + 6 y 2

9.
( x + 5)( x − 7) = x2−12x − 35
10.
(5a + 3b)(3a −5b) =15a2 −15b2

11.
( x + 3)3
= x3 + 9x − 27 + 27
12.
( x −1)3
= x3 − x2 + x +1

13.
(
1
x + 4
)
2
1
x
2
+8x +16
14.
( x + 3)3
= x3 + 9x − 27x + 27



2


=
41

Hacerlo como práctica
V. Resolver cada producto











1.
( x −8)( x +8)
2.
(2a + 5)(2a − 5)
3.
(2a − 3)2





4.
(4x + 3)(2x − 7)
5.
(x + 7)( x − 7)
6.
(2x − 3y)(2x − 3y)


7.
(0,2a+8)(0,2 −8)
8.
(a − 6)(a + 9)
9.
(9x − 4)(9x + 4)




3
2
11.
(0,4a −5b)(0,4a +5b)
12.
1
x +
4
1
x −
4


10.

x −8





3


3

















2

14. (2x −1)3

2


2




13. (3x − 4)(4x − 3)

15.
(...