1 SISTEMA LINEAL SUPERFICIAL

Repaso Matemático

Nociones matemáticas utilizadas en Topografía.

Las bases matemáticas fundamentales de la Topografía son la geometría y la trigonometría plana. En Topografía son importantes lasmediciones de ángulos horizontales y verticales; las mediciones de distancias horizontales, distancias verticales e inclinadas, así como también son de suma importancia los cálculos matemáticos paraconseguir un resultado que goce de calidad. Determinar, por ejemplo, la altura de un edificio; los elementos de una curva; la distancia entre dos puntos; la intersección de dos caminos; el área quecomprende un predio agrícola; el desnivel de un drenaje, etc., son aplicaciones de las matemáticas en los procedimientos topográficos. En el presente capítulo, señalaremos solo algunas nocionesmatemáticas que servirán para el desarrollo del curso de Introducción a la Topografía, pero cabe señalar que el alumno debe complementar y reforzar sus conocimientos matemáticos con el estudio individual.

ElTeorema de Pitágoras, por ejemplo, es un teorema de uso frecuente en los cálculos topográficos. Se basa en la relación que existe entre los tres lados de un triángulo rectángulo y establece que elcuadrado del lado mayor denominado “hipotenusa” es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados denominados “catetos”.












Teorema de Pitágoras

Mediante este teorema pueden serresueltos una infinidad de problemas que se asocian a un triángulo rectángulo: calculo de pendientes, calculo de desniveles, distancia entre dos puntos, etc.

Como se mencionó en un inicio, la Trigonometría,que significa “medida de triángulos”, es una de las bases matemáticas de la Topografía. Por ello es necesario que recordemos las principales razones trigonométricas, que se obtienen a partir de untriángulo.
En la figura, se tiene un triángulo rectángulo ABC, en donde  es un ángulo cuyo cateto opuesto es “a”, su cateto adyacente “b” y “c” corresponde a la hipotenusa. Las razones más...