1 SumandoPotencias

Sumando Potencias
Marco Vinicio Vasquez Bernal

m −1

n

(n + 1) m +1 − 1 − ∑ (m + 1)(∑ j =1 j k )

j =1

m +1

S m := ∑ j m =

k =0

n

k

Resumen.
Este trabajo, propone una metodología para la suma de potencias de enteros
consecutivos, para lo que se propone un proceso recursivo para ir generando las
distintas fórmulas, basándose en el desarrollo de las potencias de un binomio
desarrolladas porSir Isacc Newton.

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Sumando Potencias
Introducción:
Las matemáticas en su esencia, deben servir para entender nuestro entorno, donde el
ser capaz de “contar” ubica al hombre en un espacio de privilegio frente a los
demás seres del planeta, espacio que le convierte en el timón que direcciona el
destino y los rumbos a tomar. Entonces esta operación aparentemente simple, el de
contar loselementos que nos rodean, muestra su importancia, y resuena como un
proceso aparentemente simple. Lo de aparente se escuda en la cotidianeidad de la
misma, ya que a cada instante estamos contando cosas y lo hacemos con
simplicidad, por la frecuencia y no por el proceso. Este responde a la complejidad
de la abstracción y el razonamiento, es la operación que gobierna las matemáticas,
lo que las otras hacenes utilizar algoritmos que simplifican la obtención de
resultados, haciendo la “magia” de pronosticar soluciones, sin tener que rehacer el
conteo. Así si juntamos dos grupos uno de ciento veinte elementos y otro de
ochenta de la misma naturaleza, la suma me permite “predecir”, que en el grupo
formado existen doscientos elementos, y para ello no tengo que volver a contar.
Se dice que los conceptosde cantidad surgen en la mente del hombre a partir de los
seis meses, la noción de número depende del entorno y está íntimamente
relacionado a la educación, ya sea formal o informal. Se sabe también que una
imaginación clara de elementos individualizados permite imaginar hasta cinco
elementos. Lo indicado puede llevarnos a confusión o interpretaciones equivocadas
sobre estos procesos cuyanaturaleza de complejidad responde a que el mismo
siempre va completando nuevas ideas, que van integrándose en todas las
dimensiones y permiten el avance de la ciencia.
Es preciso entonces estudiar y reflexionar sobre simples procesos de sumatorias que
deben servirnos por su puesto para obtener resultados pero además para razonar y
entender ese mundo maravilloso del número y sus relaciones.

ProblemáticaLas operaciones matemáticas, por efectos de la tecnología y de ciertos prejuicios
que existen contra la madre de todas las ciencias, van generando desinterés y
resistencia, es mucho más fácil presionar unos botones que realizar un algoritmo,
produciendo en el camino procesos esclavizados a la tecnología donde el

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razonamiento es mal visto, y más bien lo que interesa es la rapidez con la queuna
operación presenta su resultado. Este problema es tan fuerte que muchas veces los
individuos aceptan o valoran su resultado únicamente si el mismo es comprobado
en una calculadora o una computadora. Esta realidad social debe preocuparnos,
pues sociológicamente nuestros congéneres, especialmente jóvenes, están
reconociendo una inferioridad a las máquinas. Esto está generando una falta deautoconfianza y de dependencia que debe ser analizada con la importancia del caso.
Los efectos en la sociedad van mucho más allá de reconocer a las matemáticas
como una cátedra generalmente complicada que se caracteriza por la resistencia que
suele producir en los estudiantes.
Es preciso entonces plantear formas que restituyan la importancia de las
operaciones matemáticas, como una forma de mostrar loesencial de esta ciencia y
su rol de generadora de razonamiento, entendiendo además que el desarrollo de la
humanidad esta ligando netamente a lo que la abstracción ha logrado construir.

OBJETIVO GENERAL

Generar resultados de sumas de potencias en base de
razonamiento.
Objetivos Específicos
Entender claramente el concepto de suma
Mostrar que la tecnología debe sujetarse a la ciencia y no lo...