1 Taller 01 Topografia

Universidad de Chile
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Ingeniería Civil

INFORME DE TOPOGRAFíA (CI3502)
Informe Taller N° 1: “Método de Cross”

Sección
Grupo
Nombres

1
8
Alexis Córdova Ch.
Nicolás Escobar R.
Profesor
Iván Bejarano B.
Ayudante
Cristóbal Pineda
Fecha Realización Martes 03 de mayo
Fecha Entrega
Martes 24 de mayo

Índice

1. Introducción.................................................................................................................................... 3

2. Cálculos ........................................................................................................................................... 7

3. Análisis de Errores y Conclusiones................................................................................................ 18

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1. Introducción
1.1. Introducción General
En el presente informe se da a conocer el trabajo realizado durante el primer taller en
terreno del curso de Topografía: Método de Cross.
Esta experiencia permitirá el desarrollar un procedimiento numérico iterativo, el cual será
utilizado para compensar redes cerradas. El método empleado recorrerá los diversos bucles
establecidos durante larealización del ejercicio, realizando reparaciones en los errores que
presenten los desniveles al realizar una NGC, para así minimizar la propagación del error, de
manera que, independiente el camino que se recorra, se obtenga de la sumatoria de desniveles un
valor igual a cero. Para esto, como se mencionó anteriormente, se utilizará el método de
nivelación geométrica cerrada.
El ejercicio sellevó a cabo el día martes 03 de mayo, dando inicio a la experiencia
aproximadamente a las 14:00hrs. La ubicación en donde se realizó fue entre las calles Vergara y
Almirante Latorre, y entre Domeyko y Toesca, siendo en específico, la cuadra de Domeyko con
Vergara la que en este informe presentará la NGC (ver figura 1).Un clima soleado proporcionó
buenas condiciones de trabajo.

Figura 1: Croquis delTerreno

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1.2. Introducción Teórica
Se presentan las fórmulas de cálculo usadas en este informe.

I.

Error de cierre circuito cerrado de nivelación:

݁௖ = ∑௜ ‫ܶܣܮ‬௜ − ∑௜ ‫ܦܣܮ‬௜
Donde ∑ i LATi [m]: Suma de lecturas atrás,
y ∑ i LADi [m]: Suma de lecturas adelante.

II.

݁௖
݊
n : Número de posiciones instrumentales totales para nivelar el tramo,
e c [m]: Error de cierre,

Error unitario para lacompensación de las cotas:
݁௨ =

e u [m]: Error unitario.

III.

݁௖

Error unitario para la compensación de los desniveles:
݁௨ =

∑ i | dni
IV.

V.

௦

∑௜ ቚ݀݊ ⁄௖ ቚ
௜
s/c

| [m]: Suma de desniveles sin compensar.

Compensación de los desniveles parciales:
௦⁄
௖

݀݊௜௖ = ݀݊௜

Compensación de las cotas:

௦⁄

− ݁௨ ∙ ቚ݀݊௜ ௖ ቚ

dn s / c [m]: Desnivel sin compensar,
dn c [m]: Desnivel compensado.

௦⁄‫ܥ‬௞௖ = ‫ܥ‬௞ ௖ − ݁௨ ∙ ݇

Cks / c [m]: Cota sin compensar,
k : Posición instrumental k-ésima,

C kc [m]: Cota compensada.

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VI.

݁
‫ܦ‬௛

Ángulo de esviaje del Eje de Colimación y la Línea de fe:
݅ ோ஺஽ ≈

e [m]: Error de estaciones conjugadas,
Dh [m]: Distancia horizontal entre las miras,

i RAD [rad]: Ángulo de esviaje entre EC y línea de fe.
VII.

Propagación de errores:
ߪ௙(௑೔ ) = ඨ෍ ൬

VIII.

ଶ
ߜ݂
∙ ߪ௑೔൰
ߜܺ௜

Error Método de las Estaciones Conjugadas:

‫ܮ‬஺ + ‫ܮ‬஻ ‫ܪ‬஺ + ‫ܪ‬஻
−
2
2
L A [m]: Lectura de mira lejana desde primera posición instrumental,
݁=

L B [m]: Lectura de mira lejana desde segunda posición instrumental,
h A [m]: Lectura de mira cercana desde primera posición instrumental,
hB [m]: Lectura de mira cercana desde segunda posición instrumental.
IX.

Corrección Unitaria
∆K = eu· k5

1.3. Metodología empleada en terreno
1.3.1. Método de las Estaciones Conjugadas
Se ubica el nivel del ingeniero en las cercanías de una de las dos miras, las que están
separadas entre ellas a una distancia Dh determinada. Se toman lecturas sobre cada una de las
miras (La y hb), para luego realizar lecturas con el nivel trasladado a las cercanías de la otra mira
(las miras no se deben...