1 Tema 1

Universidad Nacional de Educación a Distancia
Centro asociado de Las Palmas de Gran Canaria

Tema 1

Introducción a la Estadística Inferencial
y al Contraste de Hipótesis en los
Diseños de Investigación
Profesor-tutor: Jaime León

Octubre, 2013

TEMA 1

1
2
3
4

DISTRIBUCIÓN POBLACIONAL, EN LA MUESTRA Y MUESTRAL

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA PROPORCIÓNDISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA VARIANZA

1. Distribución poblacional, en la muestra y muestral
1.1

Distribución poblacional

1.2

Distribución en la muestra

1.3

Distribución muestral

1. Distribución poblacional, en la muestra y muestral
1.1 Distribución poblacional

Distribución de los datos en la población
μ = 100
σ = 15

16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0

40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160

Puntuaciones en inteligencia de 100 000 sujetos
Punto medio
Frecuencia
45
4
50
16
55
45
60
174
65
362
70
938
75
1871
80
3277
85
5446
90
8060
95
10466
100
12547
105
13394
110
12572
115
10631
120
8059
125
5473
130
3336
135
1846
140
868
145
404
150
135
155
54
160
18
165
3
170
0
175
1

1. Distribución poblacional, en la muestra y muestral
1.1Distribución poblacional

1.2

Distribución en la muestra

1.3

Distribución muestral

1. Distribución poblacional, en la muestra y muestral
1.2 Distribución en la muestra

Distribución de los datos que constituyen la muestra

Muestra de 2 sujetos
92.11
83.72

𝑌 = 87.91
𝜎𝑌 = 4.19

Muestra de 5 sujetos
94.48
95.64
85.91
78.08
97.75

110.29
103.34
81.77
116.82
97.50

98.14
92.49
105.59
80.36
105.00Muestra de 25 sujetos
93.17
84.10
108.66
92.54
79.69
119.04
75.85
96.06
70.85
97.00

𝑌 = 90.37
𝜎𝑌 = 7.35

97.92
105.52
107.96
77.76
85.84

𝑌 = 95.33
𝜎𝑌 = 12.86

1. Distribución poblacional, en la muestra y muestral
1.2 Distribución en la muestra

94.43
102.74
94.67
96.82
84.40
112.33
128.90
90.78
89.62
118.26
107.72
123.06
94.18
102.23
107.23
107.24
96.94
118.63
109.42
103.72

Muestra de 100sujetos
104.07
93.21
89.76
130.72
112.28
107.31
104.60
100.36
112.35
90.92
106.92
79.13
93.13
98.57
104.13
88.67
80.36
102.71
94.74
104.65
99.31
103.29
96.45
102.06
99.91
106.53
107.61
109.89
92.67
95.22
80.34
83.99
120.46
81.25
105.81
99.21
114.80
102.16
98.33
132.27
93.99
105.91
87.04
102.99
100.43
85.23
78.44
83.08
113.78
113.77
91.31
113.99
103.46
80.55
99.89
100.72
119.83
89.59
95.92
101.94124.79
114.10
119.21
91.01
90.93
102.39
91.56
80.91
101.80
111.54
79.10
108.60
87.95
80.68
115.23
106.24
116.18
96.97
86.72
125.91

𝑌 = 99.82
𝜎𝑌 = 13.63

A mayor tamaño de la muestra, mayor
probabilidad de que la media y la
desviación típica coincidan con la de la
población

1. Distribución poblacional, en la muestra y muestral
1.1

Distribución poblacional

1.2

Distribución en la muestra

1.3Distribución muestral

1. Distribución poblacional, en la muestra y muestral
1.2 Distribución muestral
1.2.1 Introducción
1.2.2 Distribución muestral de la media conociendo la varianza de la población
1.2.3 Distribución muestral de la media sin conocer la varianza de la población
1.2.4 Distribución muestral de la varianza con muestras mayores de 100 sujetos
1.2.5 Distribución muestral de la varianzacon muestras menores de 100 sujetos

1.2.6 Distribución muestral de la proporción

1. Distribución poblacional, en la muestra y muestral
1.2 Distribución muestral
1.2.1 Introducción
También podemos trabajar con la media (o
la varianza, o la proporción o la correlación
entre dos variables) de 1000 muestras.
Media de 1000 muestras de 25 sujetos cada muestra
100.67
102.37
102.04
100.10
99.16
99.72100.76
99.22
101.62
99.88
99.08
100.38
101.30
100.14
102.31
95.50
99.50
99.45
98.64
101.15
97.53
99.96
97.82
99.30
97.36
101.12
101.44
98.27
103.18
101.31
97.38
100.62
98.24
99.95
99.89
101.92
101.13
99.59
100.52
99.20
98.03
100.61
97.59
100.31
98.99
102.25
99.22
99.80
101.01
99.67
99.35
98.51
99.82
99.83
99.85
100.25
100.77
100.07
99.47
101.30
100.92
101.18
100.02
100.81
100.55
103.26
98.99...