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1. De acuerdo con el Integral Revenue Service, el reembolso medio de impuestos en 2004 fue de $2454. Supongan que la desviación estándar es de $650 y que las sumas devueltas tienen una distribuciónnormal.
µ = $$2,454 σ = $650
a) ¿Qué porcentajes de reembolsos son superiores a $3 000?
P(X > 3,000)
Buscando en tablas un valor de 0.2995
Recordando que la mitad del área bajo la curva representael 0.5 restamos
P(X > 3,000) = P(Z > 0.2995) = 0.5 – 0.2995 = 0.2005
b) ¿Qué porcentajes de reembolsos son superiores a $3 000 e inferiores a $3 500?

Buscando en tablas corresponde un valor de0.4545

Buscando en tablas corresponde un valor 0.2995
Los valores se restan porque están del mismo lado de la gráfica.
P(3000 < X < 3500) = 0.4545 – 0.2995 = 0.155
c) ¿Qué porcentajes de reembolsosson superiores a $2 500 e inferiores a $3 500?

Buscando en tablas corresponde un valor de 0.4545

Buscando en tablas corresponde un valor de 0.0279
Los valores se suman porque están a cada ladode la media de la gráfica.
P(2500 < X < 3500) = 0.4545 + 0.0279 = 0.4824
2. Supongan que el costo medio por hora de operación de un avión comercial se rige por una distribución normal, con una media de$2 100 y una desviación estándar de $250 ¿Cuál es el costo de operación más bajo para 3% de los aviones?
µ = $2,100 σ = $250
Como piden calcular el costo de operación más bajo para el 3% de losaviones, el valor se encuentra por debajo y a la izquierda de µ. Por tanto debemos calcular el área por debajo de la curva sería
Área = 0.5 – 0.03 = 0.47, Buscando en la tabla un valor que se aproxime a0.47 = 0.4699
Siguiendo los márgenes de la tabla, nos indica que = 1.88, que en realidad es -1.88 por estar a la izquierda de la media µ. Despejar X para encontrar el valor.
à X = µ + σ = 2100 +(-1.88) (250) = 2100 – 470 = 1630
El costo más bajo de operación del 3% de los aviones es de $1,630
3. Amco, un fabricante de sistemas de semáforos, descubrió que, en las pruebas de vida acelerada,...