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MATEMÁTICA
APLICADA A LOS
NEGOCIOS
Unidad 1: Conjuntos,
sumatorias y números reales
1.2 Sesión online

Sumatorias

Motivación
El padre de un niño que acaba de nacer decide
ahorrar para los estudiosuniversitarios de su hijo de
la siguiente manera: 100 soles el primer mes, 110
soles el segundo mes, 120 soles el tercer mes y así
sucesivamente; entonces:
a.Al finalizar el primer año, ¿cuál es laúltima cuota
abonada?
b.¿Cuál es el monto total ahorrado en el primer año?
c.Luego de 16 años, ¿cuánto tendrá ahorrado?

Logro de la sesión
Al finalizar la sesión presencial 2, el
alumno logra losiguiente:
Comprende el significado de una
sumatoria y su notación.
Resuelve problemas que requieren el
uso de sumatorias.

Sumatorias
Sean los números a1, a2 , a3,... an.
La suma de los n números a1 a2  a3 ...  an
n

puede ser expresada como  ai .
Esto es:

i1

n

 a  a  a  a ...  a
i

i1

1

2

3

n

Ejemplo 1
Desarrolle las siguientes sumas:
5

1.  2

2

7

3

 

 

 

52.  2  3    2  3    2  3   ...  2  3 
1

1

7

3.   8  3 
0



 2 32  7 3  2 4 2  7 4  2 52  7 5  16



2

5

Uso de la calculadora

1

2

Propiedades
1.

n

n (k a  b ) k  a  b
i

i 1

2.

n



i

i 1

i

i 1



1

3.

n  n  1
i

2
i 1

4.

n  n  1  2n  1
i 

6
i 1

n

n

2

i

Ejemplo 2
180

180

180

i 1

i 1

i 1

 (3i 2)   3i   2
180

180

i 1

i 1

 3 i 2
  180   181
 3
  2  180 
2


 48 510

Ejercicio 3
Desarrolle las siguientes sumas con ayuda
de la calculadora.
95

1.   8  3

20

55

2.  2 3



7 

0

15

3.  5
2





3



Ejemplo 4
El padre de un niño que acaba de nacer decide
ahorrar para los estudios universitarios de su hijo de
la siguiente manera: 100soles el primer mes, 110
soles el segundo mes, 120 soles el tercer mes y así
sucesivamente; entonces:
a.Al finalizar el primer año, ¿cuál es la última cuota
abonada?
b.¿Cuál es el monto total...