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Fragmentación

Mecanismos de fragmentación

Granulometrías de fragmentos

Fragmentación
La fractura por abrasión ocurre cuando se aplica una energía insuficiente para
fracturar la partícula. Sólo se produce esfuerzos localizados en pequeñas áreas que se
fracturan dando una distribución de partículas muy finas.
La fractura por compresión ocurre cuando la energía aplicada es justo lo suficientepara cargar pocas regiones de la partícula al punto de ruptura y sólo resultan unas pocas
partículas gruesas.
La fractura por impacto ocurre cuando se aplica una energía en exceso de la
requerida para fracturar la partícula y el resultado es un gran número de fragmentos con
un ancho espectro de tamaños.

En la práctica estos eventos no
ocurren aislados. Por ejemplo, es
bastante común que ocurraabrasión
en los puntos de carga en compresión.

Fragmentación
Los materiales particulados se fracturan primariamente por esfuerzos compresivos
aplicados rápidamente por impacto. Fracturas secundarias se ocasionan por un alto
esfuerzo de cizalle, particularmente en la superficie de las partículas.
Dureza y tenacidad son conceptos diferentes. La dureza de un material representa su
capacidad a resistirla indentación y la deformación. Los minerales son generalmente
bastante duros. La tenacidad, en cambio, es la capacidad de resistir esfuerzos sin fractura
o falla. Esta última característica es de primordial interés para la conminución.
La mayoría de los minerales son frágiles y resisten la tendencia a deformarse
plásticamente. Sin embargo, generalmente no son tenaces y pueden ser fracturadoscon
relativa facilidad, debido a la presencia en ellos de micro y macro fallas causadas por su
origen y tratamiento anterior.

Fragmentación
Bajo esfuerzo, una falla tiende a un incremento en la intensidad del esfuerzo en la
punta de dicha falla, la que por tanto se propaga. La ecuación de Griffith permite calcular
el esfuerzo en la punta de una grieta, σg, de la siguiente manera:
1/ 2

σg

 L
=2σ  
r

σ = esfuerzo promedio
L = ½ del largo de la grieta
r = radio de curvatura de la punta de la grieta.

El esfuerzo requerido para romper la ligazón interatómica de un material, σt, es:

γ Y 


α



1/ 2

σt

=

γ = tensión superficial del sólido (≈ 1 N/m)
Y = módulo de Young (≈ 1010 N/m2)
α = distancia interatómica a esfuerzo cero (≈ 3 . 10-10 m)

La grieta se propagará si σg ≥ σtFragmentación
El incremento de energía causado por la propagación de una grieta, se considera
proporcional al largo de la grieta. Como dicha grieta necesita sólo una cierta cantidad de
energía para propagarse, al alcanzar un cierto largo, se bifurcará y así sucesivamente,
causando la fragmentación, en lo que se denomina el árbol de bifurcación.

Fragmentación
Leyes de la conminución:
Ante lanecesidad de representar de una manera útil la relación entre la aplicación de la
energía y la reducción de tamaños de partículas, diversos investigadores postularon a
partir de principios de la física, las siguientes “leyes”:
1. Postulado de Rittinger (1867):
“La energía necesaria para reducir de tamaño un sólido es proporcional a la nueva
superficie producida”.

W

=

1 1
KR  − 
P F

F y P sontamaños característicos de alimentación y producto, respectivamente, W es
energía por unidad de volumen y KR una constante.

Fragmentación
2. Postulado de Kick (1885):
“La energía necesaria para llevar a un sólido a su punto de ruptura es proporcional a
su volumen”.

 F
E = KK (log F − log P) = KK log 
 P
F y P son tamaños característicos de alimentación y producto, respectivamente, E esla energía y KK una constante.
Ambos postulados predicen requerimientos de energía bastante diferentes a medida
que la reducción de tamaño se extiende.

Fragmentación
Si se considera la siguiente reducción por etapas:

1000 µm

100 µm

100 µm

10 µm

10 µm

1 µm

Según Rittinger, reducir de 10 µm a 1 µm requiere 100 veces la energía que de
1000 µm a 100 µm.
Según Kick, cada etapa requiere la...