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Matemática

PRÁCTICO 5. DERIVADAS
Definición – Propiedades – Reglas de cálculo

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
Estas actividades no sonobligatorias, pero te sirven para que repases lo que estuviste
trabajando.
No tenés que mandarnos ninguna respuesta escrita. Si tenésdudas consúltalas en el
foro del práctico.
En unos días podrás acceder a las respuestas que te pondremos en el espacio de
EVALUACION

1.Calculá, usando la definición de derivada, la pendiente de la recta tangente a la curva
3
f( x ) 
x-1

en P (-2; - 1)

2. Calculá, enla forma que creas conveniente, las derivadas de las siguientes funciones.
3

1 x 2
b) f( x) 
x 3

2

a) f(x) = (3x – 2)

( x  3)c) f(x) = x . lnx

(x >0)

3. ¿En qué punto la tangente a la gráfica de f(x) = 2 + x – x2 es paralela al eje de abscisas?
4. Determinálas ecuaciones de las rectas tangentes a la gráfica de f(x) = x2 + 4x que pasan por el
punto A = ( -1; -4)

5. Calculá el valor delnúmero real k, de modo que la recta que une los puntos A = (0; 3) y B = (5; -2)
sea tangente a la curva de la función en x = 1

k
f ( x)
; (x 1)
x 1

6. Determiná los números reales a, b, c y d en f(x) = ax3 + bx2 + cx + d para que se verifique
que: f(-1) = 0; f ’(-1) =600 ; f ’’(-1) = 0 y f ’’’(-1) =360. (segundo parcial – primer cuatrimestre 09)

Material de uso exclusivamente educativo