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Programa de
Ingeniería Civil

Las raíces de
operaciones:

la

investigación

de

 Se

remonta intentos para emplear el
método científico.

 Estrategias
 Solución

Militares

y Optimización deproblemas
LQL

La investigación de operaciones se
aplica a problemas que se refieren a
la conducción y coordinación de
operaciones (o actividades) dentro
de una organización.
La investigación deoperaciones
intenta encontrar una mejor solución,
(llamada solución óptima) para el
problema bajo consideración.
LQL

ENTRADAS
SALIDAS
UNIVERSO REAL

UNIVERSO
PROPUESTO

MODELO

LQL

Elementos de un modelode optimización.

Se dispone de 8 “piezas pequeñas” y 6
“piezas grandes”, que son utilizadas para
elaborar sillas (usando 2 piezas pequeñas y
1 pieza grande) y mesas (usando 2 piezas
de cada tipo).Interesa decidir cuántas sillas y mesas
fabricar para obtener la máxima utilidad,
dado un beneficio neto de $15 por cada
silla y de $20 por cada mesa fabricada.
LQL

Posibles soluciones factibles aconsiderar:
Estas son las soluciones que respetan las
restricciones del número de piezas disponibles:








4 sillas, que reportan una utilidad de $60
1 sillas y 2 mesas , utilidad de $55
3mesas, utilidad de $60
1 mesa y tres sillas, utilidad de $65
2 sillas y 2 mesas, utilidad de $70
etc.
LQL

Las variables de decisión

x: Número de sillas elaboradas.
y: Número de mesas elaboradas.
Lafunción objetivo:
Maximizar la utilidad dada por:

z = f (x, y) = 15x + 20y
LQL

Restricciones del problema: Respetar la
disponibilidad de piezas para la fabricación
de sillas y mesas:

Piezas pequeñas:2x

+ 2y ≤ 8
Piezas grandes: x + 2y ≤ 6

También se impone restricciones de no–
negatividad:

x, y ≤ 0
LQL

En resumen:

Max

z = 15x + 20y

Rest:

2x + 2y ≤ 8
x + 2y ≤ 6
x, y ≥ 0

Si restringimoslos valores de x e y a
números enteros, tendríamos un modelo
de Programación Entera.
LQL



Universidad Nacional De Ingeniería Uni-norte
Sede-esteli. Administración De Operaciones I.



Prof.:...