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Apuntes de Calculo diferencial 
1.3 Propiedades de los números reales. 
 

Propiedades de los números reales 
Propiedad de tricotomía. Se habla del orden en los números reales a través de la propiedad de tricotomía afirmando que 
dados dos números reales   y  , entonces se tiene exactamente una de las tres posibilidades: 
 
 
 En otras palabras, dos números reales son IGUALES o DESIGUALES entre sí. Esto es: el primero es 
igual al segundo, el primero es mayor que el segundo o el primero es menor que el segundo. Esta propiedad permite establecer un orden dentro del conjunto de los números reales. 
 
Si  y   son número reales, significa que   es menor a  , si 
por la desigualdad: 
. 

 es positivo. Se denota este orden Se dice que un número es IGUAL QUE otro si al situarse en una recta numérica el primero y el 
segundo están en la misma posición.  

 
Se dice que un número es MAYOR QUE otro si al situarse en un recta numérica el primero esta a la 
derecha del segundo 

 Se dice que un número es MENOR QUE otro si al situarse en un recta numérica el primero esta a la 
izquierda del segundo. 

 
 
 

Dr. Juan M. Camacho 
 

1 Apuntes de Calculo diferencial 
1.3 Propiedades de los números reales. 
 

De las definiciones anteriores se concluye que: 
Si   y   son números positivos o negativos iguales, se ubican en la misma posición, por lo tanto . 
Si  es un número positivo, se ubica a la derecha del cero por lo tanto 
Si  es un número negativo se ubica a la izquierda del cero por lo tanto 

0. 
0.  

 

Ejercicio 
 En cada una de las expresiones siguientes, escribe el signo  o   según corresponda entre los dos 
valores 
 

‐10 

 

0 

 

4 
15 
0 

 
 
 

‐8 
9 
‐6 

‐8 
3/5 
1/x 

 
 
 

 

a+1 

 

 

w/2 

 
 

‐12 2/3 
1/(x+1)         x>0 
a‐3     a es un número 
real 
(w+1)/2     w<‐1 

 

 
 

 

 

 
 
 
 
 
Dr. Juan M. Camacho 
 

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