1

1.

Esta ecuación no se puede desarrollar directamente reemplazando el valor del límite, ya que si se realiza esto el limite no existo o se indetermina ya que elnumerador y el denominador dan cero. Por ende se necesita realizar otros procedimientos que faciliten la solución de este límite indeterminado en este caso como se muestra enla ecuación 1.
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Uno de los métodos que facilitan encontrar la solución de este límite es aplicar el trinomio de la forma (consiste endescomponer la función en 2 ecuaciones que al multiplicarse nos dará la original), esto permite obtener una función más simplificada. Para determinar la primera ecuación buscamosla raíz cuadrada de x al cuadrado seria x, después multiplicamos los signos, en caso de la primera ecuación tenemos + por – y nos da menos; en el caso de la segundaecuación tenemos – por + y nos da menos como se ve en el numerador, ahora se busca 2 números que al multiplicarnos nos de 4 y al ser sumados nos de 5, en este caso 1 y 4.Ahora en el caso del denominador, se aplica lo mismo que en el numerador y nos da el respectivo resultado como se ve en la ecuación 2
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Para continuar con lasolución se puede observar que una función se repite en el numerador y en el denominador, esto facilita para que se puedan cancelar y así facilitar la solución del límitecomo se ve en la ecuación 3.

(3)

Ya teniendo la siguiente ecuación se facilita aplicar el límite para así obtener la respectiva solución del límite como se ve en laecuación 4 hay que tener en cuenta que al momento de aplicar el limite ya no se vuelve a escribir lim, ya que este se está aplicando para obtener la ecuación.
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