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Apunte 1.

[Ref.: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_]

Errores en las medidas
En este apunte se entregan algunas Reglas para expresar una medida y su error y
se hacen algunos alcances en cuanto Medidas directas y Medidas indirectas
RMMc/Cllop

Reglas para expresar una medida y su error
Toda medida debe de ir seguida por la unidad, obligatoriamente, del Sistema
Internacional de Unidades demedida.
Cuando un ingeniero o un físico mide algo debe tener gran cuidado para no producir una
perturbacion en el sistema que está bajo observación. Por ejemplo,
Caso macroscópico: para medir la temperatura de un cuerpo, lo ponemos
en contacto con un termómetro. Pero cuando ambos se juntan, algo de la
energía o "calor" se intercambia entre el cuerpo y el termómetro, dando como
resultado un pequeño cambioen la temperatura del cuerpo que se desea medir.
Así, el instrumento de medida afecta de algún modo a la cantidad que se
pretende medir.
Caso microscópico: cuando se intenta ‘observar’ el comportamiento de un
electrón se debe ‘alumbrar’ (esto es se les debe impactar con ‘fotones’).
Intuitivamente (y prácticamente) nos podemos dar cuenta de que si ‘golpeamos’
a alguien o algo que queremos observarno va a continuar en el estado en que se
encontraba sino que con el solo hecho de ‘observarlo’ modificaremos su
comportamiento. Así, nuevamente el instrumento de medida afecta de algún
modo a la cantidad que deseábamos medir.
Además, todas las medidas están afectadas en algún grado por un error experimental
debido a las imperfecciones inevitables del instrumento de medida, o las limitacionesimpuestas por nuestros sentidos que deben de registrar la información.
1. Todo resultado experimental o medida hecha en el laboratorio debe de ir
acompañada del valor estimado del error de la medida y a continuación, las
unidades empleadas.
Por ejemplo, al medir una cierta distancia hemos obtenido
297±2 mm.
De este modo entendemos que la medida de dicha magnitud está en alguna parte entre
295 mm y 299mm. En realidad, la expresión anterior no significa que se está seguro de

que el valor verdadero esté entre los límites indicados, sino que hay cierta probabilidad
de que esté ahí.

2. Los errores se deben dar solamente con una única cifra significativa.
Únicamente, en casos excepcionales, se pueden dar una cifra y media (la segunda cifra 5
ó 0).
3. La última cifra significativa en el valor deuna magnitud física y en su error,
expresados en las mismas unidades, deben de corresponder al mismo orden de
magnitud (centenas, decenas, unidades, décimas, centésimas).

Expresiones incorrectas por la regla 2
24567±2928 m
23.463±0.165 cm
345.20±3.10 mm
Expresiones incorrectas por la regla 3.
24567±3000 cm
43±0.06 m
345.2±3 m
Expresiones correctas
24000±3000 m
23.5±0.2 cm
345±3 m
43.00±0.06 mMedidas directas
Un experimentador que haga la misma medida varias veces no obtendrá, en general, el
mismo resultado, no sólo por causas imponderables como variaciones imprevistas de las
condiciones de medida: temperatura, presión, humedad, etc., sino también, por las

variaciones en las condiciones de observación del experimentador.
Si al tratar de determinar una magnitud por medida directarealizamos varias medidas
con el fin de corregir los errores aleatorios, los resultados obtenidos son x 1 , x 2 , ... x n se
adopta como mejor estimación del valor verdadero, el valor medio , que viene dado
por

El valor medio, se aproximará tanto más al valor verdadero de la magnitud cuanto
mayor sea el número de medidas, ya que los errores aleatorios de cada medida se va
compensando unos con otros.Sin embargo, en la práctica, no debe pasarse de un cierto
número de medidas. En general, es suficiente con 10, e incluso podría bastar 4 ó 5.
Cuando la sensibilidad del método o de los aparatos utilizados es pequeña comparada
con la magnitud de los errores aleatorios, puede ocurrir que la repetición de la medida
nos lleve siempre al mismo resultado; en este caso, está claro que el valor medio...

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