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UPAO

RSIDAD PRIVADA ANTENOR OR
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE
CIENCIAS

FÍSICA AVANZADA
ELASTICIDAD
Autor: Segundo Lizardo
Gallardo Zamora
9/5/15

Trujillo-2014

Segundo L. Gallardo Zamora

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ELASTICIDAD
La elasticidad es el estudio del grado de deformaciones (transitorias o permanentes) que sufren los cuerpos bajo la acción de
fuerzas externas.
Estas deformaciones se deben a variaciones de lasposiciones
relativas de las moléculas o enlaces interatómicos de los
átomos de un cuerpo, bajo la acción de fuerzas mecánicas
externas que pueden producir: tracción, compresión,o torsión.
Figura 1. Como modelo simplificado de las
deformaciones de un
cuerpo, consideremos
las variaciones de las
dimensiones relativas
de los enlaces, representados mediante resortes que unen átomos y moléculas

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F-F
a) Deformación por
tracción



-F
Deformación
por
compresión

Deformación
por torsión

F
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ELASTICIDAD
En las Fig.2, Fig. 3 y Fig.4, se muestran algunos tipos de deformaciones que realizamos o vemos en la vida práctica

Figura 2. Deformación por
Estiramiento (tracción)

Figura 3. Deformación por
aplastamiento (compresión)

Figura 4. Deformación
por torsión

Si elcuerpo deformado recupera su forma al cesar la fuerza se
dice que es un cuerpo elástico o que tuvo una deformación
transitoria.
En cambio, si el cuerpo deformado no recupera su forma al
cesar la fuerza se dice que es un cuerpo plástico o que tuvo una
deformación permanente
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ELASTICIDAD
Los cuerpos de comportamiento plástico pueden romperse si
la fuerzadeformadora sigue actuando sobre estos, tal como se
muestra en la Fig.5, con un vehículo deformado por la colisión
o un CD deformado por torsión hasta romperlo.

Figura 5. Deformación Permanente y rotura

Esfuerzo (Fatiga o Tensor de esfuerzo). Es la relación entre la
fuerza deformadora y el área de la superficie sobre la cual
actúa. Se represente por la letra griega épsilon minúscula: 
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ELASTICIDAD
Esfuerzo =



=

Fuerza
Área

F
A

(1)

Unidades: N/m , din/cm , pd/pie2 , Kgf/m2 , Lbf/pie2
2

2

Deformación (Tensor de Deformación o deformación unitaria).
Es la medida del grado de deformación que sufre una determinada dimensión del cuerpo cuando es sometida a un esfuerzo. Se
representa por la letra griega delta minúscula: 
Deformación =

 =

Variaciónde la dimensión
Dimensión inicial

La deformación es un número sin unidades
Según la dimensión que se tome en cuenta, la deformación
puede ser de varios tipos.
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ELASTICIDAD
I. Deformación longitudinal. Es la deformación que sufre la dimensión paralela a la dirección de la fuerza deformadora (por
estiramiento o compresión).
Variación de la longitud
Deformaciónlongitudinal =
Longitud inicial

L =

L – L0
L0

=

 L
L0

(2)

F
A

Ejemplo 1. En la Fig.6 y Fig.7 se muestra un
cable cilíndrico deformado por estiramiento.

D

L
Lo

Do

F = Tensión = T

F=mg
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Figura 6. Cable
sujeto a
estiramiento por
tensión

Figura 7. En vista
ampliada el cable
es deformado
longitudinal y
transversalmente.

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F

ELASTICIDAD
En todos loscuerpos, la deformación en una determinada
dimensión implica también deformaciones en las dimensiones transversales a la dirección de la fuerza, tal como se
ilustra en la Fig.7 para el diámetro de un cable cilíndrico.
II. Deformación transversal. Es la deformación que sufre la dimensión transversal (perpendicular) a la dirección de la
fuerza deformadora.
Deformación transversal =

Variación de ladimensión transversal
Dimensión transversal inicial

Por ejemplo, en la varilla cilíndrica de la Fig.7, la deformación transversal es definida por el diámetro. Por lo tanto:

T =

D – D0
D0

=

 D
D0

(3)

Razón de Poisson.
Es la relación entre la deformación transversal y la deformación
longitudinal. Se representa por la letra griega sigma minúscula: 
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