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1.3.- Funciones de distribución
Parámetros
Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística.
Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.
Hay tres tipos parámetros estadísticos:
De centralización.
De posición
De dispersión
Medidas de centralización
Nos indican entorno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.
Las medidas de centralización son:
Media aritmética: la media es el valor promedio de la distribución.
Mediana: La mediana es la puntuación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.
Moda: La moda es el valor que más se repite en una distribución.
Medidasde posición
Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.
Las medidas de posición son:
Cuartiles: Los cuartiles dividen las series de datos en cuatro partes iguales.
Deciles: Los deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.Percentiles: Los percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales
.
Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución.
Las medidas de dispersión son:
Rango o recorrido: El rango o recorrido entre el mayor o menor de los datos de una distribución estadística.
Desviación media: La desviación media es la mediaaritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
Varianza: La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media.
Desviación típica: La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Funciones de distribución
Distribuciones discretas
Las distribuciones discretas son aquellas en las que la variable puede pude tomar un númerodeterminado de valores
Ejemplo
Calcular la distribución de probabilidad de las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado
x pi
1 162 163 164 165 166 161
Distribución uniforme discreta
La variable aleatoria discreta más sencilla, es aquella que tomo sólo un número finito de valores posibles n, cada uno con la misma probabilidad.
Ella se denomina valores entonces variable aleatoriadiscreta uniforme y su distribución uniforme discreta está dada por:
f(k) = P[X = k] = 1/n             k = 1, 2, ..., n
Para una variable aleatoria discreta uniforme X, que puede tomar los valores 1,2, ..., n, la media es:

Varianza:  

Desviación estándar es:

Características:
- En la distribución de probabilidad uniforme discreta, la variable aleatoria toma cada uno de sus valores conidéntica probabilidad.
- El parámetro de la distribución de probabilidad uniforme discreta, viene dado por la inversa de los valores que puede tomar la variable aleatoria.
- La variable aleatoria que describe el número de caras obtenidas al lanzar dos monedas legales sigue una probabilidad de distribución uniforme.
- La media de una variable aleatoria discreta uniforme, f(x;k), siempre coincidecon uno de los valores de la misma observados en el experimento.
- La varianza de una variable aleatoria discreta uniforme, f(x;k), no depende del número de valores que pueda tomar la variable.
Un ejemplo puede ser la variable X, puntuación en el lanzamiento de un dado regular. Esta variable toma seis valores posibles, todos con la misma probabilidad p = 1/6. La función de densidad de estavariable será:
f(k) = P[X = k] = 1/6             k = 1, 2, 3, 4, 5,

Distribución binomial
Una distribución binomial o de Bernoulli tiene las siguientes características:
1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: éxito y fracaso.
2.- La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.
3.- La probabilidad de fracaso...