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1. Compruebe que al adicionar el cuadrado de la expresion$$2x-4$$ con el opuesto de $$8x(\frac{x}{2}-2)$$ se obtiene como resultado $$16$$.
2. Simplifique la expresión $$\frac{4m^2+7m-2}{2m^2-8}\cdot (\frac {1} {m-2})^{-1}$$
3. Dos pescadores vuelven al pueblo con la pesca del día. Uno de los pescadores tiene 7 pescados mientras que el otro tiene 5 pescados. De camino a caza se encuentrancon un cazador muerto de hambre y deciden almorzar con el de tal manera que entre los tres se comen los 12 pescados. El cazador al irse, como agradecimiento, decide darles 60000 mil pesos y les pideque los repartan proporcionalmente a lo que cada uno dio en el almuerzo
1. Si usted fuera uno de los pescadores, como reparte la suma obsequiada por el cazador? Explique su respuesta
2. La formacomo repartió la suma es proporcional a la cantidad de pescados que cada pescador dio?

Solución
1. $$-8x(\frac{x}{2}-2)+(2x-4){^2}$$ caudrado de la diferencia de 2 cantidades
=$$\frac{-8x{^2}}{2}+16x+4x{^2}-16x+16$$ se opera
=$$-4x{2}+16x+4x{2}-16x+16$$ se simplifica
$$=16$$ se comprueba

2. $$\frac {4m^2+7m-2}{2m^2-8}\cdot (\frac {1} {m-2})^{-1}$$

$$\frac{16m^{2}+7(4m)-8}{4}$$ se factoriza el trinomio se multipica y se divide por $$4$$
$$=\frac{(4m+8)(4m-1)}{4}$$

$$=\frac{4(m+2)(4m-1)}{4}$$ factor común y simplificación
$$=(m+2) (4m-1)$$
$$2m^{2}-8$$factor comun
$$2(m^{2}-4)= 2(m+2)(m-2)$$

$$\cdot(\frac{1}{m-2})^{-1}$$ $$= \cfrac{1}\cfrac{1}\frac{1}\cfrac{m-2}$$ $$= \frac {m-2}{1}= m-2$$



$$\frac{4m^{2}+7m-2}{2m^{2}-8}\cdot{(\frac{1}{m-2})}^{-1} $$
$$=\frac{(m+2)(4m-1)}{2(m+2)(m-2)}\cdot(m-2)$$ es decir que
$$=\frac{4m-1}{2}$$

a) La repartiría proporcionalmente al numero de pescados que cada uno aporto para elalmuerzo, es decir recibe mas quien halla colocado mas pescados, lo cual significa que reparte proporcionalmente.

Para este caso seria asi:
$$7x+5x=60.000$$
$$12x=60.000$$
$$x=\frac{60.000}{12}=5.000$$...