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ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA VARIABLE
Definición:
Se llama ecuación de primer grado con una variable a toda ecuación que tiene la
forma:

𝑎𝑥 + 𝑏 = 0 ; Donde 𝑎 𝑦 𝑏 𝑠𝑜𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑎
𝑎 𝑒𝑠 𝑒𝑙𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑥
𝑏 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑥 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑔𝑛𝑖𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Al resolver una ecuación debemos tener en cuenta las siguientes dos propiedades

Solución de unaecuación de primer grado con una variable
Para resolver este tipo de ecuaciones lineales sugerimos seguir los siguientes
pasos:
 Se desarrollan los paréntesis, corchetes y llaves respectivamente, siexisten en la
ecuación de primer grado
 Se efectúan las operaciones que se indican en la ecuación indicada
 Se agrupan en uno de los dos miembros todos los términos que contengan la
variable que mesolicitan y en otro miembro todos los términos independientes, es
decir los números o constantes.
 Se reducen a la mínima expresión los términos semejantes en ambos miembros
izquierda y derecha(Antes del signo igual y después de el)
 Ahora, se despeja la variable que me solicitaron valorar

 Verifique el resultado (reemplazando el valor de la variable encontrada en la
ecuación originaldada)

Ejemplo: Resolver (hallar el valor de la variable o incógnita) de la siguiente ecuación.
5 + (6 − 3𝑥) = −(5𝑥 − 𝑥)
Solución
Apliquemos los pasos arriba mencionados
1. Desarrollando los paréntesis eneste caso

5 + 6 − 3𝑥 = −5𝑥 + 𝑥
2. Efectuando las operaciones

11 − 3𝑥 = −5𝑥 + 𝑥
3. Agrupando los términos, en ambos miembros

−3𝑥 + 5𝑥 − 𝑥 = −11
Puedes observar que el término 11, −5𝑥 𝑦 𝑥 al pasar alotro miembro lo hace con
signo contrario y los otros términos quedan con el mismo signo. Esto se logra sumando
y restando 11, −5𝑥 𝑦 𝑥 a ambos miembros de la ecuación
4. Reduciendo los términossemejantes

𝑥 = −11
Es decir, el valor de la variable o incógnita al resolver esta ecuación es

𝑥 = −11 .
Ahora, usted verifique la respuesta (reemplace el valor de la variable 𝑥
en la
ecuación original y...