10 Cap I EL Ocilador ArmonicoE
Páginas: 2 (441 palabras)
Publicado: 8 de abril de 2015
EL OSCILADOR ARMONICO
Por tanto, en el oscilador armónico la energía está también cuantizada y está dada por:
En esta ecuación v es el número cuántico devibración y toma los valores de:
0, 1, 2, 3, …
La energía del oscilador armónico también puede expresarse como:
La mayor parte de las moléculas absorben y emiten radiación en la regiónespectral del infrarrojo, por esta razón se estudian en espectroscopia IR.
En la figura se muestra el espectro del monóxido de carbono en tetracloruro de carbono, se observa que se absorbe radiación a =0,000468 cm o en número de onda = 2140 cm-1 esta radiación puede atribuirse a la transición v = 0 a v = 1. A partir de la longitud de onda se puede calcular la frecuencia de la radiación, esto es =6,40 x 1013 ciclos/s, con este valor se determina la variación de la energía de la transición E= h, esto da E = 4,24 x 10-13 erg a partir de este valor puede calcularse la constante de fuerzade la molécula, la masa reducida para este sistema es 1,14 x 10-23 g.
De manera similar puede obtenerse las constantes de fuerza de otras moléculas diatómicas.
Molécula
Número de onda
v = 0 av = 1
Constante de fuerza
k x 10-5 / dina cm-1
HF
2907
9,7
HCl
2886
4,8
HBr
2559
4,1
HI
2230
3,2
CO
2143
18,4
NO
1878
15,3
ElOscilador Armónico: para ver una simulación de los gráficos de las funciones de onda y densidades de probabilidad del oscilador armónico ver la página web:http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/cuantica/armonico/armonico.html
Problemas
1.- Graficar las funciones y 2 para el oscilador armónico, correspondiente, a v = 0, 1, y 2.
2.- ¿Cuál es la longitud de ondade la radiación, cuando un oscilador armónico pasa del estado con v = 2 a v = 1?
3.- La constante de fuerza para los enlace H-F, H-Cl, Cl-C y C-C son 10, 5, 3.5 y 5 respectivamente en dinas/cm....
Por tanto, en el oscilador armónico la energía está también cuantizada y está dada por:
En esta ecuación v es el número cuántico devibración y toma los valores de:
0, 1, 2, 3, …
La energía del oscilador armónico también puede expresarse como:
La mayor parte de las moléculas absorben y emiten radiación en la regiónespectral del infrarrojo, por esta razón se estudian en espectroscopia IR.
En la figura se muestra el espectro del monóxido de carbono en tetracloruro de carbono, se observa que se absorbe radiación a =0,000468 cm o en número de onda = 2140 cm-1 esta radiación puede atribuirse a la transición v = 0 a v = 1. A partir de la longitud de onda se puede calcular la frecuencia de la radiación, esto es =6,40 x 1013 ciclos/s, con este valor se determina la variación de la energía de la transición E= h, esto da E = 4,24 x 10-13 erg a partir de este valor puede calcularse la constante de fuerzade la molécula, la masa reducida para este sistema es 1,14 x 10-23 g.
De manera similar puede obtenerse las constantes de fuerza de otras moléculas diatómicas.
Molécula
Número de onda
v = 0 av = 1
Constante de fuerza
k x 10-5 / dina cm-1
HF
2907
9,7
HCl
2886
4,8
HBr
2559
4,1
HI
2230
3,2
CO
2143
18,4
NO
1878
15,3
ElOscilador Armónico: para ver una simulación de los gráficos de las funciones de onda y densidades de probabilidad del oscilador armónico ver la página web:http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/cuantica/armonico/armonico.html
Problemas
1.- Graficar las funciones y 2 para el oscilador armónico, correspondiente, a v = 0, 1, y 2.
2.- ¿Cuál es la longitud de ondade la radiación, cuando un oscilador armónico pasa del estado con v = 2 a v = 1?
3.- La constante de fuerza para los enlace H-F, H-Cl, Cl-C y C-C son 10, 5, 3.5 y 5 respectivamente en dinas/cm....
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