10 casos de Factorización
Páginas: 4 (802 palabras)
Publicado: 21 de octubre de 2013
10 Casos de Descomposición de Factores
1. Factor común. Sacamos el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente) paraluego operar, dividiendo cada termino del polinomio, monomio o binomio dependiendo del caso para el factor común.
2. Factor común por agrupación. Se identifican los términos que se puedenagrupar tomando en cuenta el término común, una vez agrupado procedemos a factorizar normalmente como en el caso 1.
NOTA: Si al agrupar un signo menos queda fuera de un paréntesis todos los signosdentro del mismo cambian.
3. Trinomio cuadrado perfecto. Como su nombre lo dice tiene tres términos cuyos extremos son dos raíces exactas y el término medio es el producto de las raíces delos extremos por 2, el trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo de un binomio cuadrado perfecto. Para resolver extraemos las raíces de los extremos separadas por el signo del segundo término yelevamos al cuadrado.
4. Diferencia de cuadrados. Se identifica por dos términos elevados al cuadrado y separados por un signo menos. Para resolver sacamos las raíces de los dos términosseparados por un signo menos y los multiplicamos por este mismo resultado pero esta vez separados por un signo más.
5. Trinomio cuadrado por adición y sustracción. Se comprueba si eltrinomio es cuadrado perfecto, extrayendo la raíz cuadrada de los extremos, las raíces cuadradas de estos términos se multiplican por 2, y este producto se compara con el segundo término del trinomiodado, si el 2º término del trinomio no es igual al resultado encontrado, no es cuadrado perfecto. Para resolver sumamos al segundo término la diferencia que falta para que sea igual al producto de lacomprobación y restamos esta misma diferencia a todo el trinomio y procedemos a hacer uso de los casos III y IV respectivamente para resolver.
Factorizando y comprobando...
10 Casos de Descomposición de Factores
1. Factor común. Sacamos el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente) paraluego operar, dividiendo cada termino del polinomio, monomio o binomio dependiendo del caso para el factor común.
2. Factor común por agrupación. Se identifican los términos que se puedenagrupar tomando en cuenta el término común, una vez agrupado procedemos a factorizar normalmente como en el caso 1.
NOTA: Si al agrupar un signo menos queda fuera de un paréntesis todos los signosdentro del mismo cambian.
3. Trinomio cuadrado perfecto. Como su nombre lo dice tiene tres términos cuyos extremos son dos raíces exactas y el término medio es el producto de las raíces delos extremos por 2, el trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo de un binomio cuadrado perfecto. Para resolver extraemos las raíces de los extremos separadas por el signo del segundo término yelevamos al cuadrado.
4. Diferencia de cuadrados. Se identifica por dos términos elevados al cuadrado y separados por un signo menos. Para resolver sacamos las raíces de los dos términosseparados por un signo menos y los multiplicamos por este mismo resultado pero esta vez separados por un signo más.
5. Trinomio cuadrado por adición y sustracción. Se comprueba si eltrinomio es cuadrado perfecto, extrayendo la raíz cuadrada de los extremos, las raíces cuadradas de estos términos se multiplican por 2, y este producto se compara con el segundo término del trinomiodado, si el 2º término del trinomio no es igual al resultado encontrado, no es cuadrado perfecto. Para resolver sumamos al segundo término la diferencia que falta para que sea igual al producto de lacomprobación y restamos esta misma diferencia a todo el trinomio y procedemos a hacer uso de los casos III y IV respectivamente para resolver.
Factorizando y comprobando...
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