10 ejercicios de graficacion siguientes *Linea recta *circunferencia * parabolas * elipses * Hiperbolas *primera y segunda derivada!

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Circunferencia

Ejemplo 1
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1.Encuentre la ecuación de la circunferencia de centro en C(-3, 2) y radio 6.
....
SOLUCIÓN________________________________________
En este caso: h = -3, k = 2 y r = 6.
Al sustituir estos valores en la ecuación (1) de la sección 5.1., se obtiene:

Al desarrollar los binomios en la últimaigualdad y simplificar, se obtiene finalmente:


Ejemplo 2
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2.Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el origen y tiene su centro en el puntocomún a las rectas: y .
..
..
SOLUCIÓN
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Al resolver simultáneamente el sistema: se obtiene .
Asi que el centro de la circunferencia es el puntoC(3, 1).




Ahora, como la circunferencia pasa por el punto 0(0, 0), se tiene que
es el valor del radio.
Usando nuevamente la ecuación (1) de la sección 5.1. con y , seobtiene:

..
Ejemplo 3
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3.Determine la ecuación de la circunferencia uno de cuyos diámetros es el segmento de extremos y .
......
SOLUCIÓN________________________________________
Si D denota el diámetro de la circunferencia, entonces, el radio r es .

Es decir, (fórmula de la distancia).


Esto es,


Ahora, lascoordenadas del centro C(h, k) son las coordenadas del punto medio del segmento . (Ver fig.).

Asi que: y

Luego, la ecuación de la circunferencia pedida es: .

Ejemplo 4________________________________________
4.La ecuación: representa una circunferencia. Determine su centro C(h, k) y su radio r.
....
..
SOLUCIÓN
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La...