10 engranajes cc3b3nicos y tornillo sin fin corona

DISEÑO DE ENGRANAJES
CÓNICOS Y TORNILLO SIN FIN
Y CORONA

ENGRANES CÓNICOS
Descripción general:
Los engranajes cónicos tienen dientes colocados como
elementos sobre la superficie de un cono. Los dientes de
los engranes cónicos rectos parecen semejantes a los del
engrane recto, pero tienen lados inclinados entre si, sin mas
anchos en el exterior y mas estrechos hacia la parte
superior del cono.En forma típica operan en ejes a 90°
entre si. Con frecuencia esta es la causa para especificar su
uso en sistemas de transmisión.
A menudo es deseable, en el caso de aplicaciones de
diferenciales de automóviles, tener engranes similares a los
de tipo cónico pero con los ejes desplazados, a estos se les
denomina engranes hipoidales, debido a que sus superficies
de paso son hiperboloides derevolución. La acción de los
dientes entre dichos engranes se lleva a cabo por una
combinación de rodadura y deslizamiento en línea recta y
tiene mucho en común con la de engranes de tornillo sinfín.

Engranes cónicos

Esfuerzos y resistencia en engranajes cónicos rectos
Ecuación fundamental de esfuerzos de contacto:
Los dientes de los engranes deben ser capaces de funcionar durante su vida útilesperada, sin
tener muchas picaduras en su perfil. La picadura es el fenómeno en el que se eliminan
pequeñas partículas de la superficie de las caras del diente, debido a los grandes esfuerzos de
contacto que causan fatiga.
La acción prolongada después
de que se inicia la picadura,
hace que los dientes se
desbasten y terminen por perder
la forma, rápidamente sigue la
falla.
Figura 9-16. Estudiofotoelastico de dientes
de engranes bajo carga (Measurements
Group. Inc., Raleigh, NC)

Engranajes cónicos

ESFUERZO POR CONTACTO

Engranes cónicos – Esfuerzo por contacto
Para obtener una expresión de contacto superficial, se empleara la teoría de Hertz entre dos cilindros.

Donde b es el semiancho de contacto.

Para adaptar estas relaciones a la notación que se
utiliza para engranajes, se sustituye Fpor Wt/cos φ,
d por 2r y l por el ancho de la cara F. Con estos
cambios, se puede sustituir el valor de b según la
ecuación (14-10) en la ecuación (a). Reemplazando
pmáx por σC, se determina el esfuerzo de
compresión en la superficie (esfuerzo hertziano)
mediante la ecuación:

Engranajes cónicos – esfuerzo por contacto

se puede calcular el segundo termino de la ecuación si se conocen laspropiedades elásticas de los materiales del
piñón y del engrane. Se le da el nombre de coeficiente elástico Cp. Esto es:

donde r1 y r2 son los valores instantáneos de los radios de curvatura en los perfiles de los dientes del piñón y de
la corona, respectivamente, en el punto de contacto. Esos radios cambian de forma durante el ciclo de
engranado, a medida que el punto de contacto se mueve desde la puntadel diente, a lo largo del circulo de paso
y llega al extremo inferior del flanco antes de dejar el engranado, por tanto el radio de curvatura cuando esta en
contacto en el punto de paso es:

Engranajes cónicos – esfuerzo por contacto

Sin embargo, la AGMA indica que le cálculo del esfuerzo en el punto de contacto se
haga en el punto mas bajo de contacto de un diente, en el punto LPSTC (lowestpoint
of single tooth contact) porque arriba de ese punto la carga ya se comparte con otros
dientes. La AGMA define un factor de geometría I para la picadura, para incluir los
términos de radio de curvatura y el termino cos φ. Entonces la ecuación del esfuerzo de
contacto agregando los factores respectivos para el análisis seria:

Engranajes cónicos – esfuerzo por contacto

Esfuerzo de flexióncalculado
AGMA

ISO (Unidades SI)

 
��: Coeficiente elástico

Coeficiente elástico

 
 

d

I:
I: factor
factor geométrico
geométrico de
de resistencia
resistencia aa la
la picadura 
picadura 

 : factor geométrico de resistencia a la picadura 
 

 factor de sobrecarga

 factor de sobrecarga
 

 : factor de tamaño de resistencia a la picadura

 : factor de tamaño de resistencia a la
picadura 

 :...