10 PROBLEMAS

Intervalo de confianza para la media para Poblaciones normales (o tamaños muestrales > 30) (Varianza Conocida)
EJEMPLO 1: Una muestra aleatoria de tamaño 100, extraída de una población normal devarianza 81, presenta una media muestral igual a 150.
i) Calcular un intervalo de confianza del 90 % para la media poblacional.
ii) Calcular un intervalo de confianza del 95 % para la media poblacional ycompararlo con el
anterior.
iii) Si se quiere tener una confianza del 95 % de que su estimación se encuentra a una
distancia máxima de 1,2 de la verdadera media poblacional, ¿cuántas observacionesadicionales deben tomarse?

















EJEMPLO 2:
En una encuesta se pregunta a 10.000 personas cuántos libros lee al año, obteniéndose una
media de 5 libros. Se sabe que la población tiene unadistribución normal con desviación
típica 2.
a) Halla un intervalo de confianza al 80 % para la media poblacional..
b) Para garantizar un error de estimación de la media poblacional no superior a 0,25con un
nivel de confianza del 95 %, ¿a cuántas personas como mínimo sería necesario entrevistar?




Intervalo de confianza para la media para Poblaciones normales (o tamaños muestrales > 30) (VarianzaDesconocida)
EJEMPLO 1











EJEMPLO 2








 Intervalo de confianza para la media para poblaciones no normales (tamaños muestrales ≤ 30)
EJEMPLO 1
Se desea hallar un intervalo de confianzapara la estatura promedio de todos los estudiantes de ingeniería industrial de la Universidad Nacional Sede Manizales. Para tal efecto, de los estudiantes de dicha carrera se seleccionó una muestraaleatoria de 15 personas a quienes se les preguntó su estatura en metros, obteniéndose los siguientes resultados:
ESTATURA: 1,50    1,63    1,50    1,69    1,69    1,79    1,73    1,69    1,56    1,70   1,65    1,74    1,70    1,70    1,65   
Halle un intervalo de confianza del 95 por ciento.
Solución. Con la información disponible se calculó el promedio aritmético y la desviación estándar, los que...