10

Etapa 1 - Resultados esperados
Resumen de la unidad
En esta unidad, los estudiantes representarán, interpretarán y resolverán problemas que impliquen funciones por partes y la función de valor absoluto. Analizarán y harán modelos de funciones definidas a trozos, realizarán la conversión entre las diferentes representaciones de una función (verbal, tablas, símbolos y gráficas) e identificarán losvalores de dominio y recorrido.
Meta de transferencia: Los estudiantes saldrán de la clase con la capacidad de usar su conocimiento sobre los valores y las funciones definidas a trozos para interpretar, predecir y resolver situaciones del mundo real.
Estándares de contenido y expectativas
Funciones de valor absoluto
A.PR.10.8.1 Analiza una situación para determinar o interpretar los valores deldominio y alcance de funciones definidas por partes.
A.PR.10.8.2 Interpreta, construye y aplica la función parte entera y otras funciones definidas por parte, incluido el valor absoluto, para modelar y resolver problemas.
A.PR.10.8.3 Traduce entre representaciones verbales, gráficas, tablas, símbolos de la función parte entera y otras funciones definidas por partes.
A.PR.10.8.4 Analiza y trazala gráfica de la función valor absoluto.
14.0 Aplica informalmente los conceptos de cota superior e inferior y el límite.
Ideas grandes/Comprensión duradera:
Las funciones definidas por partes nos permiten examinar los datos que se comportan de forma distinta dependiendo de la entrada.
Los matemáticos son traductores.
Los patrones de datos pueden variar su comportamiento con diferentesentradas.
Las características de la gráfica comunican información esencial.
Preguntas esenciales:
¿Por qué resulta útil entender las funciones definidas a trozos?
¿En qué se parecen los matemáticos a los traductores?
¿Cómo pueden los patrones de datos o funciones comportarse de forma distinta dadas entradas diferentes?
¿De qué forma las gráficas son herramientas importantes para los matemáticos?Contenido (Los estudiantes comprenderán...)
Las funciones pueden definirse por partes
Función definida por partes
La función de valor absoluto y su gráfica
Los conceptos de valor máximo y mínimo y límite
Vocabulario de contenido
dominio, función definida por partes, parte de la función, recorrido, transformación, traslación (deslizamiento), valor absoluto, valor máximo, valor mínimo, vérticeDestrezas (Los estudiantes podrán...)
Analizar una situación para determinar o interpretar los valores del dominio y alcance de funciones definidas por partes.
Interpretar, construir y aplicar la función parte entera y otras funciones definidas por parte, incluyendo el valor absoluto, para modelar y resolver problemas.
Traducir entre representaciones verbales, gráficas, tablas, símbolos de la funciónparte entera y otras funciones definidas por partes.
Analizar y trazar la gráfica de la función valor absoluto.
Aplicar informalmente los conceptos de cota superior e inferior y el límite.
Etapa 2 – Evidencia de avalúo
Tareas de desempeño
Costos de envío1
Los estudiantes demostrarán su comprensión de las funciones definidas por partes haciendo una gráfica de costos de envío.
1. Entrega a cada grupode dos a tres estudiantes una revista que contenga costos de envío de una empresa en particular. Este proyecto será más divertido para los estudiantes si las revistas contienen artículos que se relacionan con sus intereses (equipo deportivo, artículos para el Prom, etc.).
2. Provee tiempo para que los estudiantes hojeen la revista y luego busquen la página que contiene los costos de envío.
3. Sutarea será escribir y hacer la gráfica de la función definida por partes para obtener el costo total (costo del pedido + costo de envío) para un envío estándar de todos los pedidos hasta $90.00, inclusive. Es posible que tengas que cambiar este número dependiendo de los intervalos en el costo de envío de la revista que están usando tus estudiantes y cuántas ecuaciones te gustaría que incluyeran...