100401_41_Trabajo_colab1

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
METODOS NUMERICOS

METODOS NUMERICOS
TRABAJO COLABORATIVO 1

PRESENTADO POR:

YULI MARGOT DIAZ
C.C 1.085.274.352
ANGELA LIZETH SANTILLAN
C.C 1.085.282.713
OSCAR DOMENICO DELGADO A.
C.C 1.020.729.566
IVAN RODRIGO IBARRA
C.C

PRESENTADO A:
JOSE ADEL BARRERA
TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
FACULTAD
PROGRAMA DE INGENIERIA DESISTEMAS
16 MARZO 2015
1

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
METODOS NUMERICOS

INTRODUCCION

Por medio de este trabajo identificamos los fenómenos por los cuales describen la rama de
las matemáticas y el estudio del mismo que nos permite obtener un conocimiento más
profundo así como su evolución futura, la matemática aplicada en dicha materia la cual es
Métodos Numéricos, nos enseñala teoría principal de los tipos de errores, los métodos para
calcular las raíces de una ecuación y un sin número de problemas que encontraremos en el
transcurso del semestre.

2

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
METODOS NUMERICOS

OBJETIVOS



Aprender sobre la teoría de los métodos numéricos y los tipos de errores más vistos.



Realizar una comparación de los tipos deerrores y su uso como la diferencia de cada
uno de ellos.



Reconocer la diferencia en general de cada uno de los tipos de errores como sus
métodos.

3

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
METODOS NUMERICOS

CONCEPTO Y TIPO DE ERRORES
Fase 1:
Leer y revisar los conceptos de error y los diversos tipos de errores para diferenciar los
diversos tipos de errores (ERROR ABSOLUTO,RELATIVO, ERROR RELATIVO
APROXIMADO (E.R.A). ERROR POR TRUNCAMIENTO Y POR REDONDEO) Teniendo en
cuenta la precisión y exactitud del mismo

TIPOS DE ERRORES
TIPOS DE ERRORES
ERROR ABSOLUTO
Es la diferencia entre el valor de la
medida y el valor tomado como exacto.
Se emplea: Ea = P* - P
Ea= valor real - valor aproximado

EJEMPLO
Dentro de una clase deportiva, dos
ciclistas lograron el mejor tiempo enuna prueba, estos tiempos son: 30.09
s; y 30.15 s, si para estos
consideramos como valor real 30.12
podemos obtener el valor absoluto:
El error absoluto nos indica el grado de
1. Ea=30.09 – 30.12 = -0.03s
aproximación y da un indicio de la
2. Ea=30.15 – 30.12 = 0.03s
calidad de la medida.
Cada uno de ellos obtuvo 0.03 s de
diferencia con base al valor real,
aunque uno a beneficio y el otro encontra, por así decirlo.
ERROR RELATIVO

En base al anterior ejemplo de los
ciclistas, calculamos el valor del error
Es el cociente (la división) entre el relativo para los dos:
error absoluto y el valor exacto y se
multiplica por 100. Da idea de la
1. – 0.03 s =-0.000996*100
precisión de una medida y se suele
30.12
manejar en porcentaje.
= -0.09%
2. 0.03 s = 0.000996 *100
Er = Valor real – vraproximado
30.12
Valor real
= 0.09%
Medimos la pista de entrenamiento la
cual mide 1,19 mt; si consideramos el
valor real como 1,20 mt, el error
relativo es:
Er = 1.20 – 1.19 = 0.00833*100
1.20
4

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
METODOS NUMERICOS

= 0.83%
ERROR POR TRUNCAMIENTO

Ejemplo dados los números
3,1415926535
Se utiliza para reducir el número de 7,6759793465
dígitos a laderecha del separador 21,35434657
decimal, descartando los menos
significativos.
Si truncamos teniendo en cuenta 4
decimales tenemos:
El truncamiento corta en el dígito 3,1415
especificado. Este no redondea hacia 7,6759
arriba ni hacia abajo los dígitos, 21,3543
solamente los corta.
ERROR POR REDONDEO
El error de redondeo es el que resulta
al suprimir o desechar un conjunto de
dígitos que no seconsideran como
significativos, siguiendo las reglas
establecidas para este caso:

Menor que 5: Si el siguiente decimal es
menor que 5, el anterior no se
modifica.
Ejemplo: 22,613. Redondeando a 2
decimales deberemos tener en cuenta
el tercer decimal: 22,613= 22,61.

a)
Si el decimal n+1 es menor que Mayor que 5: Si el siguiente decimal es
5, simplemente se suprime.
mayor o igual que 5, el anterior se...