100410_1_TRACOL_3_2015_IV


TRABAJO COLABORATIVO No 3
GRUPO 100410_1
















ELABORADO POR:
ALEJANDRO VALENCIA GIL
YEFERSON CAMILO MENDOZA
JAVIER SANDOVAL MARTINEZ












UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA
CALCULO DIFERENCIAL
MELGAR
OCTUBRE, 2015
INTRODUCCION

El progreso de este trabajo, es una parte importante del curso Cálculo diferencial,porque en él expresamos el conocimiento de lo aprendido y practicado en la unidad 3, el cual nos permitió ampliar nuestras destrezas. Básicamente es el estudio de las derivadas, reglas de derivacióny sus aplicaciones.









































OBJETIVOS

Comprender y ejecutar los análisis y el contenido de las derivadas y sus aplicaciones.

Identificar las diferentes leyes dela derivación.

Aplicar las leyes de la derivación a las funciones trigonométricas.

Resolver los ejercicios con métodos prácticos y dinámicos para una mejor comprensión1. Hallar la pendiente de la recta tangente a la curva:

2. 𝑦=𝑠𝑒𝑛4𝑥/2 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑥=𝜋/2












𝑦=𝑠𝑒𝑛4𝑥/2 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑥=𝜋/2 R/=2

3. Si halle el valor de f´(1)












R/=4. Si halle el valor de h´´(1)














Hallo la 2 derivada







Hallar la derivada de las siguientes funciones:
5.









6.















7.





8.








Hallar la derivadaimplícita.

9.














10. Hallar la ecuación, de la forma explícita, de la recta tangente a la curva:

Punto de tangencia para x=2

Primero hallamos las coordenadas del punto reemplazando x=2en la función original.







Las coordenadas del punto están dadas en P=(2,5) en donde x1=2 y y1 = 5.

Ahora, para hallar la pendiente de la recta tangente, derivamos la función y reemplazamos a xpor 2.









Ahora reemplazamos los valores de las coordenadas del punto y el valor de la pendiente en la fórmula del modelo punto pendiente, así:











La ecuación dada es de la forma...