100410_129_TRACOL 2


UNIDAD 2


LÍMITES Y CONTINUIDAD.

TUTOR:
CARLOS EDUARDO OTERO MURILLO

CALCULO DIFERENCIAL

REALIZADO POR:

CARLOS ARTURO DIAZ CADENA
BRIAN STEVE GONZÁLEZ PRIETO

CINDY CAROLINA GONZÁLEZUNIVERSIDAD NACIONAL EDUCACIÓN SUPERIOR A DISTANCIA
INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIÓN
II SEMESTRE
GRUPO 129


BOGOTÁ / CUNDINAMARCA
18 de Octubre 2015
INTRODUCCIÓN


A continuación encontraremos la soluciónde los ejercicios propuestos para el taller colaborativo número 2, acerca del tema análisis de límites y continuidad. Veremos las diferentes clases de límites, también como proceder y conocer si setrata de una indeterminación, los procedimientos para llegar a la solución, veremos funciones y como hallar valores para llegar a su continuidad.
Entre todos los conceptos del cálculo infinitesimal, elde límite es sin duda el más importante y quizás también el más difícil. Por esta razón iniciamos su estudio de una manera intuitiva. Lo que vamos a definir no es la palabra «límite» sino la noción defunción que tiende hacia un límite.





















OBJETIVOS


1. Empezar a familiarizar al estudiante con el lenguaje propio del cálculo y hacer ver
la necesidad de dicho lenguaje al abordar elestudio de cualquiera de sus áreas.

2. Establecer de una manera intuitiva el concepto más importante del cálculo: el límite de una función.












1. ¿Qué valor de n hace que la siguientefunción sea continua?



DESARROLLO
Para que sea continua debe ocurrir que:
- Exista la función
- Existan los límites laterales
- Coincidan
Como se tratan de polinomios, el único punto de conflicto esx=20, entonces veamos la función en ese punto y el límite por derecha (ya que por izquierda coincide por la forma en que está definida la función)
x≤20 Gizq(x) = 100n −32
x>20 Gder(x) = −20n −5 =7995 −20n
Para que sea continua, Gizq(x) = Gder(x) 
100n −32 = 7995 −20n
120n = 8027

Supongo que n NO se refiere a natural, N = 66.8916666666666...





2. Resuelva los siguientes límites:

A)...