100410 156 Tracol 3
Páginas: 3 (526 palabras)
Publicado: 29 de marzo de 2015
CALCULO DIFERENCIAL
TRABAJO COLABORATIVO 03
GRUPO: 100410_156
TUTOR:
JUAN GABRIEL CABRERA
PRESENTADO POR:
DERLY JESSICA DAZA LADINO
CC 1.121.822.015
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAUNAD
SEPTIEMBRE 2014
INTRODUCCIÓN
Para el desarrollo de la fase III se continúa trabajando con ejercicios que permitan afianzar
los conocimientos, y profundizar el conocimiento obtenido en laslecturas.
Se plantea el desarrollo de ejercicios sobre límites y derivadas hallando puntos críticos,
máximos, mínimos y coordenadas.
OBJETIVOS
Identificar los conceptos de derivadas y su aplicación aejercicios prácticos.
DESARROLLO DE ACTIVIDADES
Halle, paso a paso, las coordenadas, (x, y), del punto crítico de las siguientes
ecuaciones. ¿Diga si ese punto crítico es un máximo o un mínimo? ¿Porqué?
EJERCICIO 1.
Derivamos
Buscamos los valores críticos
( )
Valor crítico es
Analizamos si el punto crítico es un máximo o un mínimo:
Tomamos un valor anterior al punto crítico
y un valorsiguiente
Ahora reemplazamos:
( )
( )
Ahora hallamos las coordenadas.
Reemplazamos en la ecuación inicial a x por el valor del punto crítico.
P (1,5 , -4,25)
EJERCICIO 2.
Buscamos los valorescríticos
( )
Valor crítico es 2
Tomamos un valor anterior al punto crítico 1 y un valor siguiente 3.
Ahora reemplazamos:
( )
( )
Ahora hallamos las coordenadas.
Reemplazamos en la ecuación inicial a x porel valor del punto crítico.
(
)
( )
( )
P (2,-12)
EJERCICIO 3.
√
( )
INDETERMINACION
√
-1
TRANSFORMANDO
(
√
( )
(
)
(
(
)
) ( )
)
( )
(
)
√
( )
√
( )
(
)
(
)
( ( )
)
(
)( )
EJERCICIO 4.
(
)
(
)
Derivamos
(
)
EJERCICIO 5.
Derivamos
( )
(
)
(
)
EJERCICIO 6.
( )
( )
(
( )
)
( )
( )
( )
( )
(
( )
(
( )
( )
( )
⏟
)
(
)
( )
)
⏟
Aplicando laderivada para un producto de funciones formula
(
)
( )
( )
u=
(
)(
)
(
)
( )
( )
( )
,
( )
,
(
)
(
)
-
( )-
( )
( )*
+,
( )
-
,
-
OPCIONAL
( )
,
( )
,
-
EJERCICIO...
TRABAJO COLABORATIVO 03
GRUPO: 100410_156
TUTOR:
JUAN GABRIEL CABRERA
PRESENTADO POR:
DERLY JESSICA DAZA LADINO
CC 1.121.822.015
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAUNAD
SEPTIEMBRE 2014
INTRODUCCIÓN
Para el desarrollo de la fase III se continúa trabajando con ejercicios que permitan afianzar
los conocimientos, y profundizar el conocimiento obtenido en laslecturas.
Se plantea el desarrollo de ejercicios sobre límites y derivadas hallando puntos críticos,
máximos, mínimos y coordenadas.
OBJETIVOS
Identificar los conceptos de derivadas y su aplicación aejercicios prácticos.
DESARROLLO DE ACTIVIDADES
Halle, paso a paso, las coordenadas, (x, y), del punto crítico de las siguientes
ecuaciones. ¿Diga si ese punto crítico es un máximo o un mínimo? ¿Porqué?
EJERCICIO 1.
Derivamos
Buscamos los valores críticos
( )
Valor crítico es
Analizamos si el punto crítico es un máximo o un mínimo:
Tomamos un valor anterior al punto crítico
y un valorsiguiente
Ahora reemplazamos:
( )
( )
Ahora hallamos las coordenadas.
Reemplazamos en la ecuación inicial a x por el valor del punto crítico.
P (1,5 , -4,25)
EJERCICIO 2.
Buscamos los valorescríticos
( )
Valor crítico es 2
Tomamos un valor anterior al punto crítico 1 y un valor siguiente 3.
Ahora reemplazamos:
( )
( )
Ahora hallamos las coordenadas.
Reemplazamos en la ecuación inicial a x porel valor del punto crítico.
(
)
( )
( )
P (2,-12)
EJERCICIO 3.
√
( )
INDETERMINACION
√
-1
TRANSFORMANDO
(
√
( )
(
)
(
(
)
) ( )
)
( )
(
)
√
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√
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(
)
(
)
( ( )
)
(
)( )
EJERCICIO 4.
(
)
(
)
Derivamos
(
)
EJERCICIO 5.
Derivamos
( )
(
)
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)
EJERCICIO 6.
( )
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( )
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( )
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( )
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( )
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⏟
)
(
)
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(
)
( )
( )
u=
(
)(
)
(
)
( )
( )
( )
,
( )
,
(
)
(
)
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( )-
( )
( )*
+,
( )
-
,
-
OPCIONAL
( )
,
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-
EJERCICIO...
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