100410_338_TRACOL3

TRABAJO COLABORATIVO 3
CALCULO DIFERENCIAL





SERGIO ALEJANDRO RUIZ ECHAVARRIA
Código 1.039.687.095
JORGE ANDRES FIGUEROA MURILLO
Código 1.040.490.330
JORGE ALBERTO CORTES MONTOYA
Código1.039.596.480
MARIA FERNANDA ESCORCIA VILORIA
Código 1.040.499.359
CLAUDIA MARCELA ECHEVERRI ROJAS
1.040.033.046



Grupo 100410_338

TUTOR:
CARLOS EDUARDO OTERO MURILLO






UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA (UNAD)
CEAD MEDELLIN
MAYO 2015
INTRODUCCION
Derivada es la pendiente de una recta la cual es tangente a una curva que es continua en (a, b), pero si esta curva no es continua no es posiblehallar la derivada
La derivada de una función no es más que otra función que nos permite cuando reemplazamos puntos en la función, saber cuál es la pendiente de la recta tangente a dicho punto sobrela función original.

































PASOS PARA DESARROLLAR EL TRABAJO COLABORATIVO.
El estudiante debe resolver los siguientes ejercicios propuestos:

Hallar la ecuación de la rectatangente a la curva:
1.


Valores críticos:



Puntos críticos:


Punto crítico Máximo Mínimo

2. 𝑆𝑖




Hallar la derivada de las siguientes funciones:
3.




4.






5.






Derivadasde orden superior. (Puntos 6 y 7)
6. Hallar la tercera derivada de:

6.





7. Hallar la segunda derivada de:
7.





8. Usando L’Hopital hallar el límite de:

8.


Hallando el límite:




9. Dela curva Hallar:

9.
a Las coordenadas del punto critico









Entonces:















b Los puntos de inflexión si los hay.







Entonces no hay punto de inflexión.

10. En laconstrucción de una obra se debe hacer un pedido de cemento. ¿Qué cantidad de bultos (x) debo solicitar a la fábrica, tal que el costo total de ese pedido sea el mínimo?

𝐹o𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜(𝑥)

10.


Igualando a 0 para buscar el mínimo:







Debe pedir mil bultos para obtener el valor mínimo.
Si pide 1.010 bultos el costo sube a 200.059, y si pide 990 bultos incrementa llegando...