100410 423 TRACOL 2



INTRODUCCION


Los límites son dentro del cálculo diferencial la base para su estudio, mediante el desarrollo de diferentes ejercicios podremos analizar, evaluar y aprender su uso y aplicacióndentro de sus campos específicos, ya que se encuentran clasificados y cada uno cuenta con su teorema.
La continuidad, se relaciona con el límite de una función, supuesta a dichos teoremas dentro delcálculo diferencial y cuenta con tres condiciones para identificar si la función es continúa en un número o no, mientras que el límite mediante sus funciones busca acercarse al valor pero sin llegar aél.

















ANALISIS DE LÍMITES Y CONTINUIDAD

EJERCICIOS



1.

El límite esta indefinido, resolviendo.


Resolviendo por sexto caso de factorización el denominador y el numerador


Evaluandoel límite











2.

El límite esta indefinido
=
Resolviendo
Racionalizando



Simplificando




Evaluando el límite






3.

Analizando si esta indeterminado


Por lo tanto, resolviendo,racionalizando














4.

Evaluando el límite




5.














6.








Separando Límites








Evaluando Límites






La respuesta es 0

7.



Indeterminado








8.


Pararesolver este ejercicio usamos la propiedad


Por lo tanto


























9. Qué valor de n hace que la siguiente función sea continua?


OX = 2nx - 5 para x < 3
3x 2– nx - 2 para x> 3

Solo en x=3 hay cambio en la función

Evaluando por la derecha y la izquierda


Para que sea continua estos límites deben ser iguales.

Resolviendo





10. Hallar los valores de A y B para quela siguiente función sea continua:

OX = 2x2 + 1 para x < - 2
ax – b para -2 < x < 1
3x – 6 para x > 1




Ecuación 1 con la Ecuación 2

2 a – a = a – b

Reduciendo términossemejantes

2a – a = - b + b
a = 0
b= a
b= 0

Luego la nueva función es:

OX = 2x2 + 1 para x < - 2
0 para -2 < x < 1
3x – 6 para x > 1



OX = 2x2 + 1 para x < - 2
ax – b para...