100410A 220 100410 15 TRACOL 1 Juan David Maestre


CALCULO DIFERENCIAL




TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD #1





PRESENTADO POR
JUAN DAVID MAESTRE OLAYA
CODIGO
1.065.630.628





PRESENTADO A
JUAN GABRIEL CABRERA
TUTOR



UNIVERSIDAD NACIONALABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”
INGENERIA DE SISTEMAS
CEAD VALLEDUPAR
2015

INTRODUCION
En el presente trabajo se ve el desarrollo y la solución paso a paso para cada ejercicio de de sucesiones yprogresiones utilizando el editor de Word

























1. Hallar, paso a paso, los 6 primeros términos de las siguientes sucesiones






























2. Determine si la sucesión 𝑊𝑛 =es convergente o divergente. Demuéstrelo paso a paso.








Es convergente porque su límite tiende a 0,5






3. Sucesiones acotadas. Halle las cotas de las siguientes sucesiones y determinar,con ellas, si son o no crecientes.

a.

n=1 ==0,44444444
n=2 0,44827586
n=3 0,45901639
n=4 0,46666667
n=100 0,4983472
n=1000 0,49983347
n=1000000 0,49999983
La sucesión está acotada. Creciente.Acotada inferiormente . Acotada superiormente .
Oc


b.

n=1 = 6
n=2 =
n=3 =
n=4 =
n=5 =
n=100 0,05010000
n=1000 0,00500100
n=1000000 0,00000500
La sucesión está acotada.Decreciente. Acotada inferiormente 0. Acotada superiormente 6.
Oc
c.
n=1 Yn=
n=2 Yn=
n=3 Yn= = 0,333333
n=4 Yn=
n=100 Yn=
n=1000 Yn=
La sucesión está acotada. Decreciente. Acotadainferiormente 0. Acotada superiormente 1.
Yn



4. Halle la suma de los números múltiplos de 6 menores o iguales a 9126. Y diga ¿Cuántos términos hay?

El número de términos lo hayamos de la siguiente manera:an = a1 + r (n - 1)
9126 = 6 + 6 (n - 1)
n = 1 + 9120/6 = 1521 términos.
Para hallar la suma utilizamos la siguiente fórmula:





5. Halle la suma de los números pares de tres cifras y digacuantos términos hay?
0, 2, 4, 6,8  son números naturales de una sola cifra.
10, 12, 14,16,…, 98  son números naturales de dos cifras.
100, 102, 104,106,…, 998  son números naturales de tres cifra....