104_02_mesa_fuerzas

FS-104

F´ısica General

UNAH

Universidad Nacional Aut´
onoma de Honduras
Facultad de Ciencias
Escuela de F´ısica

Mesa de fuerzas
Elaborado por: Lic. Enma Z´
uniga
Objetivos
1. Visualizar las fuerzas como vectores, que poseen una magnitud y una direcci´on.
2. Determinar la fuerza necesaria para equilibrar un cuerpo que se encuentra bajo la acci´on de
otras fuerzas, por medio de la mesa defuerzas.
3. Calcular por m´etodos geom´etricos y anal´ıticos la resultante de varias fuerzas concurrentes y
comparar estos resultados con los de la mesa de fuerzas.
Materiales y equipo
1. Mesa de fuerza.

2. Pesas.

3. Nivel.

Figura 1: Mesa de fuerzas

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Marco te´
orico
Un vector es una cantidad f´ısica que tiene
magnitud, direcci´on y sentido al mismo tiempo.
Por ejemplo,decir que el desplazamiento de un
autom´ovil es de 6 km norte.
Los vectores se representan normalmente como
segmentos rectil´ıneos orientados, como OB en
el diagrama que se muestra en la figura (2);
el punto O es el origen o punto de aplicaci´on
del vector y B su extremo. La longitud del
segmento es la medida o m´odulo de la cantidad
vectorial, y su direcci´on es la misma que la del
vector.

UNAHFigura 2: Sistema de vectores.

El uso sencillo de los vectores as´ı como los c´alculos utilizando vectores quedan ilustrados en el
diagrama anterior, que muestra el movimiento de una barca para atravesar una corriente de agua.
El vector a, u OA, indica el movimiento de la barca durante un determinado periodo de tiempo
si estuviera navegando en aguas tranquilas; el vector b, o AB, representa laderiva o empuje de la
corriente durante el mismo periodo de tiempo. El recorrido real de la barca, bajo la influencia de
su propia propulsi´on y de la corriente, se representa con el vector c, u OB. Utilizando vectores se
puede resolver gr´aficamente cualquier problema relacionado con el movimiento de un objeto bajo
la influencia de varias fuerzas.
La resultante de un n´
umero de vectores similares,por ejemplo vectores fuerza, es aquel solo
vector, que tendr´ıa el mismo efecto que todos los vectores originales tomados juntos.
Componentes de un vector
Consideremos el vector F representado en la figura
(3). Tracemos a partir del origen O del vector, los ejes
perpendiculares OX y OY . Desde la extremidad de
F , se traza una normal a OX. Es decir se proyecta
el vector V sobre el eje OX, y as´ıobtenemos el
vector F x mostrado en la figura. Este vector F x se
denomina componente del vector F en la direcci´on
de X (o del eje OX). Por tanto: La componente de
un vector en una cierta direcci´on, es la proyecci´on
(ortogonal) del vector sobre la recta que define aquella
direcci´on.
De la misma manera podemos obtener la componente
de F seg´
un el eje OY , proyect´andolo sobre este eje. EstaFigura 3: Representaci´on de un vector.
componente, F y, tambi´en se observa en la figura. De este
modo F x y F y se denominan componentes rectangulares
del vector F .

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Observamos que F es la resultante de F x y F y y por tanto, el vector F se podr´a sustituir por
sus componentes rectangulares.
Para evaluar matem´aticamente estas componentes, volvemos a la figura(3), recordando que
para un tri´angulo rect´angulo se tienen las relaciones:
Cateto opuesto a θ
Hipotenusa

(1)

Cateto adyacente a θ
Hipotenusa

(2)

sin θ =
cos θ =

Por otra parte, si se conocen los valores de las componentes F x y F y, la magnitud del vector
F se podr´a obtener por el Teorema de Pit´agoras. En realidad, en el tri´angulo OAB de la figura
(3), tenemos:
1. OA = a = CatetoAdyacente
2. AB = b = Cateto Opuesto
3. OB = c = Hipotenusa
Teorema de Pit´agoras: La hipotenusa al cuadrado de un triangulo rect´angulo es igual a la suma
del cuadrado de sus catetos. Esto es:
c 2 = a2 + b 2
(3)
Mesa de fuerzas
La mesa de fuerza proporciona un m´etodo experimental para determinar una fuerza resultante.
Es un equipo muy u
´til para verificar experimentalmente las leyes de composici´on y...