1055_380201_20141_0_aplicacion_a_la_economia

MTEMATICA Y ESTADISTICA II

INGENIERIA COMERCIAL Y FINANCIERA

APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA EN LA ADMINISTRACIÓN Y LA
ECONOMÍA.A)

EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR.-

Excedente

del

consumidorൌ ‫׬‬଴ బ ݂ሺ‫ݔ‬ሻ݀‫ ݔ‬െ ‫ݔ‬଴ ‫ݕ‬଴,

Excedente

del

consumidorൌ ‫׬‬௬ బ ݃ሺ‫ݕ‬ሻ݀‫ݕ‬,donde

௫

donde ‫ ݕ‬ൌ ݂ሺ‫ݔ‬ሻ es la función demanda o también.
௠
బ

‫ ݔ‬ൌ ݃ሺ‫ݕ‬ሻ es la función de demanda.
B)

EXCEDENTE DELPRODUCTOR.-

Excedente

del

producto

ൌ ‫ݔ‬଴ ‫ݕ‬଴ െ ‫׬‬଴ బ ݂ሺ‫ݔ‬ሻ݀‫ݔ‬
௫

donde ‫ ݕ‬ൌ ݂ሺ‫ݔ‬ሻ es la función de oferta, o también

como excedente del producto ൌ ‫׬‬଴ బ ݃ሺ‫ݕ‬ሻ݀‫ݕ‬,
donde ‫ ݔ‬ൌ ݃ሺ‫ݕ‬ሻ es la función de oferta.

C)

௫

INGRESO FRENTE A COSTO.-

La utilidad máxima se determina igualando el
ingreso marginal y el costo marginal y la ganancia total es la integral de la diferencia
entre elingreso marginal y el costo marginal desde cero hasta la cantidad para el cual
la utilidad es máxima.

Función de oferta: una empresa que fabrica y vende un determinado producto
utiliza esta función para relacionar la cantidad de productos que está dispuesta a
ofrecer en el mercado con el precio unitario al que se puede vender esa cantidad.
Podemos decir que, en respuesta a distintos precios, existeuna cantidad
correspondiente de productos que los fabricantes están dispuestos a ofrecer en el
mercado en algún período específico.
Cuanto mayor es el precio, mayor será la cantidad de productos que la empresa está
dispuesta a ofrecer. Al reducirse el precio, se reduce la cantidad ofrecida. Esto nos
permite asegurar que la función de oferta es una función creciente. Si p representa el
precio porunidad y q la cantidad ofrecida correspondiente entonces a la ley que
relaciona p y q se la denomina función de oferta y a su gráfica se la conoce como
gráfica de oferta.

Lic Missey Blanca Riveros Huamán

MTEMATICA Y ESTADISTICA II

INGENIERIA COMERCIAL Y FINANCIERA

A esta función la simbolizamos p = o(q) donde sabemos que p es el precio unitario y q
la cantidad de productos que, a ese precio,se ofrece en el mercado.

Función de demanda: La empresa utiliza esta función para relacionar la cantidad
de productos demandada por los consumidores, con el precio unitario al que se puede
vender esa cantidad, de acuerdo con la demanda. En general, si el precio aumenta,
se produce una disminución de la cantidad demandada del artículo porque no todos
los consumidores están dispuestos a pagar unprecio mayor por adquirirlo. La
demanda disminuye al aumentar el precio por eso esta es una función decreciente
como lo observamos en los ejemplos gráficos. Podemos asegurar entonces que para
cada precio de un producto existe una cantidad correspondiente de ese producto que
los consumidores demandan en determinado período. Si el precio por unidad de un
producto está dado por p y la cantidadcorrespondiente en unidades está dada por q
la ley que los relaciona se denomina función de demanda. A su gráfica se la llama
gráfica de demanda.

A esta función la simbolizamos p = d(q) donde sabemos que p es el precio unitario y q
la cantidad de productos que, a ese precio, se demanda en el mercado.
SUPERAVIT DE CONSUMIDORES Y PRODUCTORES
El mercado determina el precio al que un producto se vende. Elpunto de intersección
de la curva de la demanda y de la curva de la oferta para un producto da el precio de
equilibrio. En el precio de equilibrio, los consumidores comprarán la misma cantidad
del producto que los fabricantes quieren vender. Sin embargo, algunos consumidores
aceptarán gastar más en un artículo que el precio de equilibrio. El total de las
diferencias entre el precio de equilibrio delartículo y los mayores precios que todas
Lic Missey Blanca Riveros Huamán

MTEMATICA Y ESTADISTICA II

INGENIERIA COMERCIAL Y FINANCIERA

esas personas aceptan pagar se considera como un ahorro de esas personas y se
llama el superávit de los consumidores.
El área bajo la curva de demanda es la cantidad total que los consumidores están
dispuestos a pagar por q0 artículos. El área sombreada bajo...