106853835 Analisis De Sensibilidad Con LINDO

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

Ingeniería Química
Q/E 103
Análisis de sensibilidad
Gerencia de Operaciones
Deber
22-Abril-2012
Loachamin Cornejo Carlos Andrés

1. Carco fabrica automóviles y camiones. Cada automóvil contribuye con $300 dólares a la utilidad y cada camión aporta $400 dólares. Los recursos requeridos para fabricar un automóvil y un cambión se señalan en la Tabla 1. Carco rentatodos los días hasta 98 máquinas tipo 1 a un costo de $50 dólares por máquina. La compañía tiene 73 máquinas tipo 2 y 260 toneladas de acero disponible. Las consideraciones de mercadotecnia dictan que se tiene que producir por lo menos 88 automóviles y 26 camiones. Sea la cantidad de automóviles que se producen diariamente, la cantidad de camiones que se producen diariamente, y las máquinas tipo1 que se rentan todos los días.
Tabla 1. Datos para la resolución del problema Error: Reference source not found
Vehículo
Días con la máquina tipo 1
Días con la máquina tipo 2
Toneladas de acero
Automóvil
0,8
0,6
2
Camión
1,8
0,7
3

Para maximizar la utilidad, Carco debe resolver el PL de la Figura 1. Utilice los resultados de LINDO para responder las siguientes preguntas:
a. Si cada automóvilcontribuye con $310 dólares a la utilidad, ¿cuál sería la nueva solución óptima para el problema?



Como el AI de es 20, y sólo se incrementa en 10 dólares, la base actual sigue siendo óptima; es decir, los valores óptimos de las variables de decisión se conservan sin cambio (, y ), mientras que el nuevo valor óptimo de es:




Figura 1. Resultados de LINDO para el problema Error: Referencesource not found
b. Si Carco tuviera que fabricar por lo menos 86 automóviles, ¿cuál sería la utilidad de Carco?



Como el AD de es 3,000008 y sólo decrece en 2, la base actual sigue siendo óptima y el precio sombra de –20 es aún aplicable. Por lo tanto, el nuevo valor óptimo de es:


2. Mi dieta requiere que todos los alimentos que ingiera pertenezcan a uno de los cuatro grupos básicos dealimentos (pastel de chocolate, helado de crema, bebidas carbonatadas y pastel de queso). Por ahora hay los siguientes cuatro alimentos: barras de chocolate, helado de crema de chocolate, bebida de cola y pastel de queso con piña. Cada barra de chocolate cuesta $0,50, cada bola de helado de crema cuesta $0,20, cada botella de bebida de cola cuesta $0,30 y cada rebanada de pastel de queso con piña cuestacon $0,80. Todos los días debo ingerir por lo menos 500 cal, 6 onzas de chocolate, 10 onzas de azúcar y 8 onzas de grasa. El contenido nutricional por unidad de cada alimento se proporciona a continuación, en la Tabla 2.
Tabla 2. Valores nutricionales de la dieta y datos para el problema 2
Tipo de alimento
Calorías
Chocolate
(onzas)
Azúcar
(onzas)
Grasa
(onzas)
Costo
Barra de chocolate
400
3
2
2$0,50
Helado de crema de chocolate (1 bola)
200
2
2
4
$0,20
Bebida de cola (1 botella)
150
0
4
1
$0,30
Pastel de queso con piña (1 rebanada)
500
0
4
5
$0,80
Total que debe ser consumido
500
6
10
8


Utilice los resultados de LINDO de la Figura 2 para contestar las siguientes preguntas:
a. Si una barra de chocolate cuesta $0,30 centavos de dólar, entonces ¿cuál sería la nueva solución óptima delproblema?



Como el AD de es 25,7 y sólo presenta un decremento de 20 centavos, la base actual sigue siendo óptima; es decir, los valores óptimos de las variables de decisión se conservan sin cambio (, , y ), mientras que el nuevo valor óptimo de es:



Puesto que el valor de en la solución óptima es 0, el cambio del precio de la barra de chocolate no modifica el valor óptimo de .
b. Si unabotella de bebida de cola cuesta $0,35 centavos, entonces ¿cuál sería la nueva solución óptima del problema?



Como el AI de es 10 y sólo presenta un incremento de 5 centavos, la base actual sigue siendo óptima; es decir, los valores óptimos de las variables de decisión se conservan sin cambio (, , y ), mientras que el nuevo valor óptimo de es:



c. Si se requieren por lo menos 8 onzas de...