107426 1Guia CalCClimite
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
CALCULO
GUIA 1
Límite y continuidad
I.- Usando las propiedades y las técnicas de obtención de los límites, hallar los límites de las
siguientes funciones :
È B(
$xÄ2 B "
") lim
$x# -#B&
2 + &B%
x
xÄ1
R: "Î$
B# $B#
#
xÄ" B %B$
#) lim
x2 - 1
2
xÄ-1 x + 3x + 2
"
#
$) lim
R:
&) lim È%BB È%B
R: #
') lim BB% -- 43BB ++ 32
(Ñ lim Ð#B "Ñ$ ÈB "'
R: %
)) lim BB##(
*
BÄ!
BÄ!
%) lim
3
$
$ È &B
BÄ% " È &B
R.
2 - Èa - 3
2
aÄ7 a - 49
1
V : - 56
"*)
#"
$
#
(8")(8#)(8$)
8$
"))
lim
R: "
#!)
#B# "
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BÄ_
R. _
È8# " È 8
4
8Ä_ È 8$ 8 8
lim
Èp + h - Èp
h
hÄ0
R: 1
lim
xÄ_
R.
$ #
3
È
2 #È
2 "
(2" )#
2Ä"
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"
#
V À #(Î'
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ÐÈB# "'B ÈB# %B "
BÄ_
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.
$BÄ! È "B "
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BÄ$
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R: -2
BÄ1
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R: )Î$
"') lim
xÄ4
"
$
R. "*
1
R: 2È
p
2 - È8 - x
Èx - 2
lim È 8 " È8
8Ä_
$
lim 8$"
nÄ_ $8 8%
B# #B &
BÄ_ (B$ B "
##Ñ lim
Profesoras : A. Garrido - K. Matamala
R: 13 .
R.0
R: 10
R: 0
#$Ñ
#
lim *B# #B"
BÄ_ $B )B&
B"
R. $
#%
lim
8Ä_
"
B
3 %
#&Ñ lim #B $B
BÄ_
VÀ _
#') lim
BÄ!
#
8"
#† $
8
# $8
8"
R: '
"
&B $B
"
R: 1
"
&B #B
II Utilice el cambio de variable que se indica y cálcule el límite
#B$
&
1) lim " B#
?œÈ
#B $
&
ÈBÄ#
#Ñ lim
$ #
$ B"
È
B #È
ÐB"Ñ#
BÄ"
à B œ C$
B%
%
$
BÄ% È #B(È #B(
$Ñ lim
?"# œ #B (
III. Analice si existe el limite de la funciòn 0 ÐBÑ =
¸B "¸
/8 B œ "
B"
IVÞ Paradeterminar los siguientes límites tenga presente que:
lim
BÄ!
1)
=/8 B
B
œ" ;
lim
BÄ!
lim
BÄ_
=/8 &B
#B
=/8 B
B
œ!
VÀ
&
#
#Ñ
=/8 $B
BÄ! =/8 #B
lim B =/8
$Ñ
lim
=/8 1B
BÄ! =/8 $1B
VÀ
"
$%Ñ
&Ñ
" -9= B
BÄ!
B#
VÀ
"
#
'Ñ
V À -9= +
(Ñ
9Ñ
lim
B
lim =/8 ÐB2Ñ=/8
2
2Ä!
+<-=/8 B
BÄ!
B
lim
lim
BÄ_
lim
BÄ+
1
B
$
#
VÀ1
=/8 B =/8 +
B+
V À -9= B
)Ñ
" =/8 B#
lim...
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