11 estadc3adstica soluciones

ESTADÍSTICA


1.- En determinada provincia hay cuatro comarcas, C1, C2, C3 y C4, con un total de 1 500 000 personas censadas. De ellas, 300 000 residen en C1, 450 000 en C2 y 550 000 en C3. Sequiere realizar un estudio sobre las costumbres alimenticias en esa provincia basado en una muestra de 3000 personas.
a) ¿Qué tipo de muestreo deberíamos realizar si queremos que en la muestraresultante haya representación de todas las comarcas?
b) ¿Qué número de personas habría que seleccionar en cada comarca, atendiendo
a razones de proporcionalidad?
c) ¿Cómo seleccionarías laspersonas en cada comarca?


2.- Halla las siguientes probabilidades en una distribución N (0, 1):



3.- Calcula el valor de k (exacta o aproximadamente) en cada uno de los siguientes
casos:


4.- En unadistribución N(18, 4), halla las siguientes probabilidades:


5.- En una distribución N (20, 6), tomamos muestras de tamaño 64.
a) ¿Cuál es la distribución de las medias de las muestras?
b) ¿Cuál esla probabilidad de extraer una muestra cuya media esté comprendida entre 19 y 21?

6.- Se sabe que el cociente intelectual de los alumnos de una universidad se distribuye según una ley normal de media100 y varianza 729.
a) Halla la probabilidad de que una muestra de 81 alumnos tenga un cociente intelectual medio inferior a 109.
b) Halla la probabilidad de que una muestra de 36 alumnos tenga uncociente intelectual medio superior a 109.


7.- El tiempo de espera, en minutos, de los pacientes en un servicio de urgencias,
es N(14, 4).
a) ¿Cómo se distribuye el tiempo medio de espera de 16pacientes?
b) En una media jornada se ha atendido a 16 pacientes. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo medio de su espera esté comprendido entre 10 y 15 minutos?

8.- Se sabe que el peso enkilogramos de los alumnos de Bachillerato de Madrid es una variable aleatoria, x, que sigue una distribución normal de desviación típica igual a 5 kg. En el caso de considerar muestras de 25 alumnos, ¿qué...