11 Representacion De La Informacion Aritmetica Coma Fija

T1. Representación de Información
1.1 Introducción. Aritmética Coma Fija
Alberto Fernández Hilario
Fundamentos de Arquitectura de
Computadores

1

Contenido del capítulo
 Sistema de numeración
 Sistema binario
 Aritmética simple
 Códigos intermedios
 Concepto de palabra
 Aritmética de computadores: coma fija
 Bibliografía
 Actividades

2

Contenido del capítulo
 Sistema de numeración
Sistema binario
 Aritmética simple
 Códigos intermedios
 Concepto de palabra
 Aritmética de computadores: coma fija
 Bibliografía
 Actividades

3

Introducción
 Un computador es una máquina que procesa un conjunto de

instrucciones que se ejecutan sobre un conjunto de datos.
 El hombre suministra información a la máquina mediante símbolos
(caracteres):
 Caracteres alfabéticos: {a,b,...,z,A,B,...,Z }.
 Caracteres numéricos: { 0,1,...,9 }.
 Caracteres especiales y gráficos: { (, ) ,*,+,-, ?, ..., €, ,♣,♠,β, … }.
 Caracteres de control: { fin de línea , carácter de sincronización,

avance página, pitido, ... }.
 El ordenador trabaja con sistema binario: (5V, 0) ~ (0V, -3.3V).
 Transformar internamente los datos a representación binaria que

la máquina sea capaz de procesar.
Es muy muy importante el correcto almacenamiento y cómputo de
los valores numéricos (COMPUTADOR).
4

Sistema de Numeración
 Distintas formas de representar información numérica.
 Se nombran haciendo referencia a la base, que representa

el número de dígitos diferentes para representar todos los
números.
 El sistema habitual de numeración para las personas es el
Decimal, cuya base es diez.
El método habitualmente por los sistemas electrónicos
digitales es el Binario que utiliza únicamente dos cifras
para representar la información, el 0 y el 1.
 Existen otros sistemas como el Octal (base 8) y el
Hexadecimal (base 16) que facilitan la representación:
 Representar el mismo valor en menos espacio
 Más legible por el ser humano

5

Sistema de Numeración (2)
 Sistema derepresentación decimal
 Sistema en base 10  b=10.
 Cada posición tiene un nombre y peso específicos:
 Posición 0, peso b0=1, unidades.
 Posición 1, peso b1=10, decenas.
 Posición 2, peso b2=100, centenas.
 Posición 3, peso b3=1000, millares.
 …
 Así, 427 = 4·102+2·101+7·100 = 400 + 20 + 7.
6

Sistema de Numeración (3)
 Para cualquier base, se tiene que la

representación de un número N en la base b:N ≡ ...n3 n2 n1n0 n−1n− 2 n−3 ...
 es una forma abreviada de representar su valor:

N ≡ ...n3 ⋅ b 3 + n2 ⋅ b 2 + n1 ⋅ b1 + n0 ⋅ b 0 + n−1 ⋅ b −1 + n− 2 ⋅ b −2 + n−3 ⋅ b −3 ...
 Sistemas de numeración más usuales:

7

Denominación

Base

Símbolos empleados

Decimal

b = 10

S10={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Binario

b=2

S2={0,1}

Octal

b=8

S8={0,1,2,3,4,5,6,7}

Hexadecimal

b = 16S16={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}

Contenido del capítulo
 Sistema de numeración
 Sistema binario
 Aritmética simple
 Códigos intermedios
 Concepto de palabra
 Aritmética de computadores: coma fija
 Bibliografía
 Actividades

8

Sistema Binario
 Los circuitos digitales internos que componen las

computadoras utilizan dos cifras (0 y el 1). Cada una
de ellas se denomina bit (contracción de binarydigit).
 Múltiplos: a diferencia de otras magnitudes físicas, se

utilizan el factor multiplicador 1024 en lugar de 1000
(210 = 1024).
 Para diferenciarlos del SI, en 1999 la asociación IEEE

definió los nombres Kibi (Ki), Mebi (Mi), Gibi (Gi)…
para referirse a este tipo de múltiplos en base 2.

9

Tabla de múltiplos
El byte es otra de las unidades básicas de medida de la información
representadamediante este sistema.

10

Múltiplo

Representa

Nibble

Conjunto de 4 bits

1001

Byte

Conjunto de 8 bits

10101010

Kibibyte (KiB)

Conjunto de 1024 bytes

210 * 8 bits

Mebibyte (MiB)

Conjunto de 1024 KiB

220 * 8 bits

Gibibyte (GiB)

Conjunto de 1024 MiB

230 * 8 bits

Tebibyte (TiB)

Conjunto de 1024 GiB

240 * 8 bits

Pebibyte (PiB)

Conjunto de 1024 TiB

250 * 8 bits

Exbibyte (EiB)...