11 y 12 EDO SEPARABLE LINEAL





CURSO: CÁLCULO II


Tema :



EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios, sujetos a las condiciones donde se dan.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)2. Cuál es la solución a la EDO , con condiciones iniciales x = 6, y = 0
3. Indique la solución a la EDO
4. Resuelva la EDO , luego encuentre la solución particular cuando y(3)=6. Finalmente,evalúe la solución cuando x = 4
5. Determine el valor de y(7) siendo y(x) la función solución que satisface y(0) = 7, a la ecuación diferencial:
6. La razón a la que el número de bacterias en un cultivoestá cambiando desde la introducción de una bacteria, está dada por donde y es el número de bacterias (en miles) presentes en el tiempo x. Encuentre el número de bacterias presentes en cada uno de lossiguientes tiempos, si había 1000 miles de bacterias presentes en el tiempo x = 0.
l) a) x = 2 b) x = 5 c) x = 10
7. Las ventas marginales (en cientos de dólares) de una compañía estándadas por , donde x es el número de meses que la compañía ha estado abierta. Suponga que inicialmente las ventas fueron 0. Encuentre las ventas después de 6 meses y después de 12 meses.
m)
8. Un modelomatemático para el crecimiento de una determinada cepa de bacterias es
n)
o) Donde indica el número de bacterias presentes en el instante . Inicialmente hay 100 bacterias. Hallar la población encualquier instante .
p)
9. Ley de enfriamiento de Newton. Suponiendo que la temperatura de un objeto es una función diferenciable, la formulación matemática de esta ley es
q)
r) Donde es unaconstante, es la temperatura del objeto y es la temperatura del entorno (constante). Halle la solución de esta ecuación considerando .
s)
10. Nos sirven una taza de café a 80 °C en una sala donde latemperatura es de 20 °C. Dos minutos después, la temperatura del café ha disminuido a 65 °C. ¿Cuántos minutos habrá que esperar para que el café se enfríe a 40 °C?
t)
11. Si un circuito eléctrico...