11

1) Trazados Usuales:
A- Perpendicular:
La perpendicular de una línea o plano, es la que forma ángulo recto con la dada.
La relación de perpendicularidad se puede dar entre:
*Rectas: dos rectas coplanarias son perpendiculares cuando, al cortarse, dividen al plano en cuatro regiones iguales, cada una de los cuales es un ángulo recto.

* Semirrectas: dos semirrectas son perpendiculares, cuandoconforman ángulos rectos teniendo o no el mismo punto de origen
* Planos: dos planos son perpendiculares cuando conforman cuatro ángulos diedros de 90º.
* Semiplanos: dos semiplanos son perpendiculares cuando conforman ángulos diedros de 90°; generalmente, compartiendo la misma recta de origen.
B- Paralelas:
Dos líneas son paralelas cuando se mantienen siempre a la misma distancia (también se llaman"equidistantes"), y nunca se encuentran.

C- Tangente:
Una recta tangente es aquella que solo tiene un punto en común con una curva, es decir la toca en un solo punto, que se llama punto de tangencia. La recta tangente indica la pendiente de la curva en el punto de tangencia.
D- Empalme:
Denominaremos empalme a la unión continua de dos líneas. Los casos generales son
curva-recta y curva-curva. Lacontinuidad requerida esta determinada por dos factores, uno geométrico y otro perceptual.
E- Ovalo:
Un óvalo, es una curva cerrada plana que se asemeja a una forma ovoide o elíptica. A diferencia de otras curvas, el término óvalo no está claramente definido y muchas curvas diferentes son llamadas óvalos. Éstas tienen en común lo siguiente:
*su forma no se aparta mucho de la de unacircunferencia o una elipse
*suelen tener uno o dos ejes de simetría y son curvas planas diferenciables (textura suave), simples (no se auto-intersecan), convexas, y cerradas.
F- Elipse:
Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que giraalrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
G- Espiral:
Una espiral es una línea curva generada por un punto que se va alejando progresivamente del centro a la vez que gira alrededor de él. Normalmente se define con una función que depende de dos valores: el ángulo del punto
ORDEN EN R
Existe unsubconjunto de R, que llamaremos conjunto números reales positivos, anotamos que cumple las siguientes
propiedades:
, R +
A) (ley de tricotomía)
Para cada ∈ Ra , se cumple una y solo una de las siguientes proposiciones: 1) a = 0
2) ∈ Ra +
3) − ∈Ra + )(
B) Si y entonces: 1) ∈ Ra + ∈ Rb + ∈+ Rba +
2) ∈⋅ Rba +
Definición 1
Dados a y b números reales diremos que:
1) “a es menor que b” (o que “b esmayor que a”) ⇔ − ∈ Rab + . Anotamos < ba .
2) “a es menor o igual que b” (o que “b es mayor o igual que a”) ⇔ < ba o = ba . Anotamos ≤ ba .
3) “a es mayor que b” (o que “b es menor que a”) ⇔ − ∈ Rba + . Anotamos > ba .
4) “a es mayor o igual que b” (o que “b es menor o igual que a”) ⇔ > ba o = ba . Anotamos ≥ ba .
Como consecuencia inmediata de la definición anterior tendremos que si a > 0 ,entonces a es un real positivo.
Es decir: a > 0 ⇔ . ∈ Ra +
Definición 2 Un número real a se llama negativo si y solo si − ∈ Ra + )(
Anotamos al conjunto de los reales negativos. R −

Definición 3
1) Llamaremos reales no negativos al conjunto R+ ∪{0}
2) Llamaremos reales no positivos al conjunto R− ∪{0}
VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO REAL
El Valor Absoluto de un número Real es siempre positivo, y esigual a la figura del número.

El valor absoluto de un número Real, se representa ubicando el número Real entre dos barras verticales, la cual se lee: “Valor absoluto de”
El valor absoluto, también se considera como la distancia que existe desde el origen (punto cero de la Recta Real) tanto a un número Real positivo como negativo.
Observa la Recta numérica representada en la figura dada a...