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En una droguería de la ciudad, el auxiliar de farmacia almacena un
antibiótico cuya reacción de descomposición tiene una energía de
activación de 112,7 kJ/mol. El factor preexponencial de la ecuación de
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Arrhenius tiene un valor igual a 6,19x10
s . El gerente desea saber
a qué temperatura: (a) debe ser conservado dicho medicamento para
que tenga una vida media de 30 días; (b) el tiempo de vida media del
medicamento si por un error la temperatura se elevara hasta 70ºC,
para esto pide la ayuda de un estudiante de Lic en CN, quien después
de un análisis le responde.
SOLUCION:
Primero calculamos la constante de velocidad para la reacción a partir
del tiempo de vida media del medicamento
a)
t1/2 =
k=
ln2 1 dia
1h
30dias (24h )(3600s )
ln2
k
= 2, 6741 * 10−7s−1
Ahora despejamos T de la siguiente ecuación
Ea
k = Ae−RT
k
A
Ea
= e−RT
Ea
ln ( Ak ) =− RT
T =
T =
Ea
Rln (Ak )
112,7*103 J/mol
6,19*1012s−1
(8,314 J/K.mol)ln (2,6741
)
10−7s−1
*
T = 304, 01K = 30, 86°C
b)
112,7*103J/mol
k = (6, 19 * 1012s−1)e−(8,314 J/Kmol)(343,15K)
k = 4, 3227 * 10−5s−1 El tiempo de vida media a 70°C es
t1/2 = 4,3227ln210−5s−1
*
1h )( 1 dia )
t1/2 = 16034, 75 s (3600s
24h
t1/2 = 0, 1855 dias
EXPLICACION DEL FORO:
El medicamento no debe exceder una temperatura mayor a 30,86°C. ya que apartir de ese
punto su descomposición será aún más rápida y por tal motivo su fecha de vencimiento será
más próxima. Esto se deduce a partir de su constante de velocidad que se calcula del tiempo de
vidamedia, una vez conocida la constante
K,
se puede conocer la temperatura desde la cual es
medicamento no puede ser almacenado.
Si por error la temperatura se aumenta hasta 70°C el medicamento sedescompone en menos
de un dia
EXPLICACION DEL FORO:
Conocido el factor pre-exponencial, y hallada la constante de velocidad a partir del tiempo de
vida media, se calcula que el...
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