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DISEÑO DE LOSAS 2D
ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN 2
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10.3
10.3.1

Losas en dos direcciones apoyadas sobre columnas
Introducción

Cuando una losa en dos direcciones se apoya sobre vigas relativamente delgadas y
flexibles o en ultimo caso cuando se omiten las vigas como en la losa plana, en la placaplana o en los sistemas nervados en dos direcciones sin vigas (el sistema reticular
celulado muy utilizado en edificaciones hasta el sismo de México en 1985) se presentan
nuevas consideraciones a las anteriormente estudiadas para el análisis y diseño
estructural de losas. La figura 10.35 muestra un sistema de piso en donde la losa se
apoya en vigas de borde relativamente delgadas. Las vigas a suvez se apoyan en
columnas en la intersección de los ejes centrales. Cuando actúa una carga q sobre la
losa esta se distribuye en franjas imaginarias tanto en la dirección corta como en la larga
llevando la carga a las vigas respectivas. Por ejemplo las franjas que van paralelas a la
dirección larga del panel llevan la carga a las vigas que van en dirección corta “B1“,
igualmente para la otradirección. Una condición de la estática es que el 100% de la
carga aplicada debe transmitirse en cada dirección y ser resistida en forma conjunta por
la losa y las vigas cargueras.

Figura 10.35 Losa en dos direcciones sobre vigas delgadas1

Una situación similar a la anterior se presenta cuando el sistema de piso no lleva vigas
en sus bordes como se muestra en la figura 10.36. En este caso las franjas delosa que
están sobre los ejes de las columnas tienen la misma función que las vigas y en forma
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igual que el caso anterior el 100% de la carga debe ser llevada a cadadirección. La
presencia de ábacos y capiteles sobre las columnas, como en el caso de las losas planas,
no modifica en ninguna manera estos requisitos de la estática.

Figura 10.36 Losa en dos direcciones sin vigas de borde (placa plana)1

La figura 10.37 muestra una placa plana apoyada sobre columnas en los puntos A, B, C
y D. En la figura también se indica el diagrama de momentos para cada dirección.En la
dirección L1 la losa puede considerarse como una viga ancha y plana con b = L2. Según
lo anterior la carga por metro lineal es q x L2 . En cualquier tramo de una viga continua
la suma del momento positivo en la mitad de la luz y el promedio del momento negativo
en los dos apoyos es igual al momento de la viga en condición de simplemente apoyada.
En otras palabras se debe cumplir porestática:
 M + M CD  1
2
M EF +  AB
 = .(q.l2 ).l1
2
8



(10.12)

En forma similar para la otra dirección:
 M + M BD  1
2
M GH +  AC
 = .(q.l1 ).l2
2

 8

(10.13)

Estos resultados discrepan notoriamente de las magnitudes relativas de los momentos en
los apoyos y en las luces. La proporción del momento estático total, el cual existe en
cada sección critica, puede encontrarse por un análisiselástico el cual considera las
siguientes variables: a) Luces relativas entre paneles adyacentes, b) Patrón de carga
aplicado, c) Rigidez relativa de las vigas de apoyo, si las hay, y las columnas.
Alternativamente se han utilizado métodos empíricos con buena aproximación para
realizar estos análisis considerando siempre las restricciones del caso.

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C

MCD

D

H

l1
E

F

A

G

MEF

MAB

B

1
.(q.l2 ).l12
8

l2

MGH

MBD

MAC

l2/4

1
.(q.l1 ).l22
8

l2/4

“En las dos direcciones se
debe cumplir la condición de
la estática de que la suma de
los momentos positivos y...