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1. ÁNGULOS MEDICION Y CLASIFICACION
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.[1] Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espaciocomprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
Clasificación de ángulos según su medida
Agudo < 90° | Recto = 90° | Obtuso>90° |
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Convexo < 180° | Llano = 180° | Cóncavo > 180° |
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Nulo = 0º | Completo = 360° |   |
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Negativo < 0º |Mayor de 360° |   |
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Tipos de ángulos según su posición
Ángulos consecutivos
Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.
Ángulos adyacentes
Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro. Forman un ángulo llano.

Ángulos opuestos por el vértice
Son losque teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 1 y 3 son iguales. Los ángulos 2 y 4 son iguales.

2 .POLIGONOS Y SUS ELEMENTOS

En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el espacio. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que seintersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado a veces su cuerpo.

Elementos de un polígono

Hexágono regular.
En un polígono se pueden distinguir los siguientes elementos geométricos:
* Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
* Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión) de dos lados consecutivos.
* Diagonal (D): es elsegmento que une dos vértices no continuos.
* Perímetro (P): es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.
* Semiperímetro (SP): es la mitad perímetro.
* Ángulo interior (AI): es el ángulo formado internamente por dos los lados consecutivos.
* Ángulo exterior (AE): es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
En un polígono regular se puededistinguir, además:
* Centro (C): es el punto equidistante de todos los vértices y lados.
* Ángulo central (AC): es el formado por dos segmentos de recta que parten del centro a los extremos de un lado.
* Apotema (a): es el segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
* Diagonales totales, , en un polígono de lados.3. CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES | | | |
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Un "polígono regular" tiene todos los lados iguales y todos los ángulos iguales. Si no, es irregular.
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Pentágono regular | Pentágono irregular |

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4.REPRESENTACION DE PRODUCTOS EN EL PLANO
Definición. Sean A y B conjuntos. Al conjunto formado por todos los pares ordenados de primera componente en A ysegunda componente en B, se le denota A x B y se le llama producto cartesiano de A y B. Simbólicamente: A x B = {(x, y) / x Î A Ù y Î B}.
En consecuencia:
(x, y) Î A x B Û x Î A Ù y Î B

(x, y) Ï A x B Û x Ï A Ú y Ï B

En particular, siendo R el conjunto de los números reales, se tiene:
R x R = {(x, y) / x ÎR Ù y Î R}.R x R es el conjunto de todas las parejas de números reales. Larepresentación geométrica de R x R es el plano cartesiano llamado también plano numérico.
Se establece una relación biunívocaentreR x Ry el conjunto de los puntos del plano geométrico, asociándose de esta forma el par ordenado (x, y) con el punto P(x,y).

Ejemplo 1:

Sean A = {1, 2} y B = {3, 4, 5} el producto cartesiano A x B será:
A x B = {(1, 3),(1, 4),(1, 5),(2, 3),(2, 4),(2, 5)}....