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GUÍA Nº5: Potencias de exponente entero (Z), aproximaciones y Notación Científica

5.1 Potenciación: es una operación matemática, que se denota como , y que se lee "a elevado a n", que involucra dos números: la base a y el exponente n. Su definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente:

Sus propiedades son las sgtes:

Signos de una potencia:
Ejercicios propuestos: 1)Haga desaparecer los signos negativos de las siguientes potencias

2) Desarrolle la siguiente expresión aplicando propiedades



5.2 CIFRAS SIGNIFICATIVAS. Este concepto puede definirse como aquella cifra que aporta información no ambigua ni superflua acerca de una determinada medida experimental

a) Son significativos todos los dígitos distintos de cero, ej 8723 tiene cuatro cifrassignificativas
b) Los ceros situados entre dos cifras significativas son significativos. Ej 105 tiene tres cifras significativas
c) Los ceros a la izquierda de la primera cifra significativa no lo son. Ej 0,005 tiene una cifra significativa
d) Para números mayores que 1, los ceros a la derecha de la coma son significativos. Ej 8,00 tiene tres cifras significativas

e) Números que resultan de contar oconstantes definidas, tienen infinitas cifras significativas. Ej 80


Cuando redondeamos un número a una determinada cifra, observamos la cifra que está a su derecha:
Si esta es mayor a 5 le sumamos 1 a la cifra anterior, es decir, a la que está a su izquierda.
Si esta es menor que 5, la cifra anterior no se altera.
Si esta es igual a 5, entonces nos fijamos en la cifra anterior, si esta es númeropar, se deja la misma cifra, y si es número impar, se deja en la cifra par siguiente.



En cada caso, consideramos iguales a cero todas las cifras que están a la derecha de la redondeada

Otra manera de aproximar es el truncamiento. Cuando truncamos un número en una cifra determinada, consideramos iguales a cero a todas las cifras que le siguen hacia la derecha.


a) Trunca y redondea de acuerdoa lo que se pide en tal tabla


Número
Decena de mil
más cercana
Unidad de mil
más cercana
Centena
más cercana
Decena
más cercana
91 862




77 689




69 147




84 321




91 694





b) Trunca y redondea a las milésimas el área de un triángulo equilátero de lado 5


c) Redondea y trunca a las centésimas los siguientes números

1) 2,71828… 2) 3) 0,0363484)

5.3 Notación científica (o notación índice estándar) es un modo conciso de representar un número utilizando potencias de base diez. Los números se escriben como un producto: a·10n, (siendo a un número mayor o igual que 1 y menor que 10, y n un número entero). Esta notación se utiliza para poder expresar fácilmente números muy grandes o muy pequeños.


Ejercicios Propuestos.1) Escribe en notación científica los siguientes números



2) Escribe en notación decimal

TALLER CINCO
POTENCIAS-NOTACION CIENTIFICA

1) ( 0,2 )-3 =
a) 125
b)
c) 50-3
d) 0,8
e) n.a.

2) ( -1 )3 - ( -1 )5 + ( -1 )2 - ( -1 )6 =
a) 1
b) -1
c) 0
d) -2
e) N.A.

3) Si el producto: se redondea a dos decimales resulta:
a) 0,02
b) 0,03
c) 0,04
d) 0,05
e) 0,35

4) Arquímedes utilizaba el valor decómo y Ptolomeo lo utilizaba como la suma: . ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. El valor de de Ptolomeo es mayor que el de Arquímides.
II. El valor de de Arquímides es más exacto que el utilizado por Ptolomeo.
III. Al redondear ambas números racionales con dos cifras decimales resultan iguales.
a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo I y II
d) Sólo II y III
e) Sólo III

5)42 – 33 + 20 = - 23 + y , entonces y=?
a) 1
b) 2
c) -18
d) 0
e) -2
6) La sexta potencia de es :

a)
b)
c)
d)
e) N.A.

7) ¿A qué número corresponde la expresión: 2100 + 310-2?

a) 23010-2
b) 2,310
c) 20,30102
d) 2,03100
e) 20310-1
8) -2425 =
a) 29
b) -29
c) -220
d) 220
e) -49

9) 5 – 52 - (-5)2 =
a) 55
b) 15
c) 5
d) -15
e) -45

10) ¿Cuál (es) de las expresiones siguientes es(son)...